Целесообразность применения того или иного метода

Тип используемых процедур экспертизы зависит от задачи оценивания.

К наиболее употребительным процедурам экспертных измерений относятся:

• ранжирование;

• парное сравнивание;

• множественные сравнения;

• непосредственная оценка;

• Черчмена-Акоффа;

• метод Терстоуна;

• метод фон Неймана-Моргенштерна.

Целесообразность применения того или иного метода во многом определяется характером анализируемой информации. Если оправданы лишь качественные оценки объектов по некоторым качественным признакам, то используются методы ранжирования, парного и множественного сравнения.

Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно получить численные оценки объектов, то можно использовать какой-либо метод численной оценки, начиная от непосредственных численных оценок и кончая более тонкими методами Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна.

Ранжирование. Метод представляет собой процедуру упорядочения объектов, выполняемую экспертом. На основе знаний и опыта эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими выбранными показателями сравнения. В зависимости от вида отношений между объектами возможны различные варианты упорядочения объектов.

Рассмотрим эти варианты. Пусть среди объектов нет одинаковых по сравниваемым показателям, т.е. нет эквивалентных объектов. В этом случае между объектами существует только отношение строгого порядка. В результате сравнения всех объектов по отношению строгого порядка составляется упорядоченная последовательность , где объект с первым номером является наиболее предпочтительным из всех объектов, объект со вторым номером менее предпочтителен, чем первый объект, но предпочтительнее всех остальных объектов и т.д. Полученная система объектов с отношением строгого порядка при условии сравнимости всех объектов по этому отношению образует полный строгий порядок. Для этого отношения доказано существование числовой системы, элементами которой являются действительные числа, связанные между собой отношением неравенства >. Это означает, что упорядочению объектов соответствует упорядочение чисел x₁>…>x_N, где x_i= φ(a_i). Возможна и обратная последовательность x₁<…<x_N, в которой наиболее предпочтительному объекту приписывается наименьшее число и по мере убывания предпочтения объектам приписываются большие числа.

Числа x₁, x₂…,x_N называются рангами и обычно обозначаются буквами r₁, r₂…,r_N. Применение строгих численных отношений «больше» (>), «меньше» (<) или «равно» (=) не всегда позволяет установить порядок между объектами. Поэтому наряду с ними используются отношения для определения большей или меньшей степени какого-то качественного признака (отношения частичного порядка, например полезности), отношения типа «более предпочтительно» , «менее предпочтительно» «равноценно» ,или «безразлично»

Упорядочение объектов при этом может иметь, например, следующий вид:

Такое упорядочение образует нестрогий линейный порядок.

Аналогичный вид имеет таблица, если осуществляется ранжирование объектов одним экспертом по нескольким показателям сравнения. При этом в таблице вместо экспертов в соответствующих графах указываются показатели. Напомним, что ранги объектов определяют только порядок расположения объектов по показателям сравнения. Ранги как числа не дают возможности сделать вывод о том, насколько или во сколько раз предпочтительнее один объект по сравнению с другим.

Недостатком ранжирования является практическая невозможность упорядочения большого числа объектов. Как показывает опыт, при числе объектов, большем 10-15, эксперты затрудняются в построении ранжировки.

Парное сравнение. Этот метод представляет собой процедуру установления предпочтения объектов при сравнении всех возможных пар. В отличие от ранжирования, в котором осуществляется упорядочение всех объектов, парное сравнение объектов является более простой задачей. При сравнении пары объектов возможно либо отношение строгого порядка, либо отношение эквивалентности. Отсюда следует, что парное сравнение так же, как и ранжирование, есть измерение в порядковой шкале.

В практике парного сравнения используются следующие числовые представления:

Результаты сравнения всех пар объектов удобно представлять в виде матрицы.

Пусть, например, имеются пять объектов и проведено парное сравнение этих объектов по предпочтительности. Результаты сравнения представлены в виде

Используя числовое представление, составим матрицу измерения результатов парных сравнений (табл.2).

Таблица 2. Матрица парных сравнений.

В таблице на диагонали всегда будут расположены единицы, поскольку объект эквивалентен себе. Такое представление характерно для отображения результатов спортивных состязаний. За выигрыш даются два очка, за ничью одно и за проигрыш ноль очков (футбол, хоккей и т.п.). Предпочтительность одного объекта перед другим трактуется в данном случае как выигрыш одного участника турнира у другого. Таблица результатов измерения при использовании числового представления не отличается от таблиц результатов спортивных турниров за исключением диагональных элементов (обычно в турнирных таблицах диагональные элементы заштрихованы).

Однако, как показывает опыт, эксперт далеко не всегда последователен в своих предпочтениях. В результате использования метода парных сравнений эксперт может указать, что объект а₁ предпочтительнее объекта а_2, а₂ предпочтительнее объекта а₃, и в то же время а₃ предпочтительнее объекта а_1. Такая непоследовательность эксперта может объясняться различными причинами: сложностью задачи, неочевидностью предпочтительности объектов или разбиения их на классы (в противном случае, когда все очевидно, проведение экспертизы необязательно), недостаточной компетентностью эксперта и т.д.

Непоследовательность эксперта приводит к тому что в результате парных сравнений при определении сравнительной предпочтительности объектов мы не получаем ранжирования и даже отношении частичного порядка не выполнено свойство транзитивности.

Если целью экспертизы при определении сравнительной предпочтительности объектов является получение ранжирования или частичного упорядочения, необходима их дополнительная идентификация. В этих случаях имеет смысл в качестве результирующего отношения выбирать отношение заданного типа, ближайшее к полученному в эксперименте.

Множественные сравнения. Они отличаются от парных тем, что экспертам последовательно предъявляются не пары, а тройки, четверки,..., п-ки (n<N) объектов. Эксперт их упорядочивает по важности или разбивает на классы в зависимости от целей экспертизы. Множественные сравнения занимают промежуточное положение между парными сравнениями и ранжированием. С одной стороны, они позволяют использовать больший, чем при парных сравнениях, объем информации для определения экспертного суждения в результате одновременного соотнесения объекта не с одним, а с большим числом объектов. С другой стороны при ранжировании объектов их может оказаться слишком много, что затрудняет работу эксперта и сказывается на качестве результатов экспертизы. В этом случае множественные сравнения позволяют уменьшить до разумных пределов объем поступающей к эксперту информации.

Непосредственная оценка. Метод заключается в присваивании объектам числовых значений в шкале интервалов. Эксперту необходимо поставить в соответствие каждому объекту точку на определенном отрезке числовой оси. При этом необходимо, чтобы эквивалентным объектам приписывались одинаковые числа.

Измерения в шкале интервалов могут быть достаточно точными при полной информированности экспертов о свойствах объектов. Эти условия на практике встречаются редко, поэтому для измерения применяют балльную оценку. При этом вместо непрерывного отрезка числовой оси рассматривают участки, которым приписываются баллы.

Эксперт, приписывая объекту балл, тем самым измеряет его с точностью до определенного отрезка числовой оси. Применяются 5-, 10- и 100-балльные шкалы.

Метод Черчмена-Акоффа (последовательное сравнение). Этот метод относится к числу наиболее популярных при оценке альтернатив. В нем предполагается последовательная корректировка оценок, указанных экспертами. Согласно методу Черчмена-Акоффа альтернативы а₁, а₂, …а_N ранжируются по предпочтительности. Процесс продолжается до тех пор, пока откорректированными не окажутся оценки всех альтернатив.

При достаточно большом N применение метода Черчмена-Акоффа становится слишком трудоемким. В этом случае целесообразно разбить альтернативы на группы, а одну из альтернатив, например максимальную, включить во все группы. Это позволяет получить численные оценки всех альтернатив с помощью оценивания внутри каждой группы.

Метод Черчмена-Акоффа является одним самых эффективных. Его можно успешно использовать при измерениях в шкале отношений. В этом случае определяется наиболее предпочтительная альтернатива а_i1. Ей присваивается максимальная оценка. Для всех остальных альтернатив эксперт указывает, во сколько раз они менее предпочтительны, чем а_i1. Для корректировки численных оценок альтернатив можно использовать как стандартную процедуру метода Черчмена-Акоффа, так и попарное сравнение предпочтительности альтернатив. Если численные оценки альтернатив не совпадают с представлением эксперта об их предпочтительности, производится корректировка.

Дата добавления: 2014-01-20