Аксиомы теории управления

Для управления необходимо выполнение ряда естественных условий, которые сформулируем в виде аксиом.

Аксиома I. Наличие наблюдаемости объекта управления.

Аксиома 2. Наличие управляемости - способности ОУ переходить в пространстве состояний Z из текущего состояния в требуемое под воздействиями управляющей системы.

Аксиома 3. Наличие цели управления. Под целью управления понимают набор значений количественных или качественных характеристик, определяющих требуемое состояние ОУ. Если цель неизвестна, управление не имеет смысла, а изменение состояний превращается в бесцельное блуждание. Цель отображается точкой, в которую надо перевести систему из существующего состояния, или траекторией перевода ОУ в требуемое состояние.

Аксиома 4. Свобода выбора - возможность выбора управляющих воздействий (решений) из некоторого множества допустимых альтернатив.

Если имеется единственная альтернатива, то управление не требуется. Если решения не влияют на изменение состояния ОУ, то управления не существует.

Аксиома 5. Наличие критерия эффективности управления.

Обобщенным критерием эффективности управления считается степень достижения цели функционирования системы. Кроме степени достижения цели качество управления можно оценивать по частным критериям: степени соответствия управляющих воздействий требуемым состояниям ОУ, качеству принимаемых решений, точности управления. Для оценки систем управления военного назначения вводятся требования к управлению по показателям устойчивости, непрерывности (длительности цикла управления), оперативности и скрытности.

Аксиома 6. Наличие ресурсов (материальных, финансовых, трудовых и т.д.), обеспечивающих реализацию принятых решений. Отсутствие ресурсов равносильно отсутствию свободы выбора. Управление без ресурсов невозможно.

Понятие энтропии. Принцип необходимого разнообразия Эшби.

Из аксиом управления следует, что управление заключается в ограничении разнообразия состояний управляемого объекта. Это означает, что энтропия объекта управления должна быть равна нулю. Иными словами, неопределенность относительно состояний объекта управления в управляющей системе должна полностью отсутствовать и объект управления должен находиться в строго определенном состоянии с вероятностью, равной единице.

Энтропия является мерой первоначальной неопределенности состояния объекта управления. Чем больше число различных состояний объекта и чем меньше отличаются друг от друга их вероятности, тем больше энтропия объекта управления. При равновероятных состояниях значение энтропии максимально. С получением сведений об объекте управления неопределенность его состояния для управляющей системы уменьшается.

Для повышения качества управления, т.е. уменьшения энтропии необходимо:

• уменьшать разнообразие состояний управляемого объекта;

• увеличивать разнообразие управляющих воздействий, приближая его к разнообразию состояний управляемого объекта;

• уменьшать неоднозначность управляющих воздействий относительно состояний объекта управления, что возможно при наличии полной информации об управляемом объекте и внешней среде.

Иными словами, нужно стремиться к тому, чтобы на каждое возможное состояние управляемого объекта имелось свое управляющее воздействие, чтобы существовала возможность использования управляющих воздействий в зависимости от состояния и чтобы всякий раз обеспечивался выбор того воздействия, которое соответствует состоянию объекта управления. Фундаментальный принцип кибернетики, известный как принцип необходимого разнообразия (принцип У. Росса Эшби) формулируется так: «Разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообразия объекта управления».

Согласно данному принципу с увеличением сложности объекта управления сложность управляющей системы должна увеличиваться.

При управлении нужно располагать возможно более точной и полной информацией об управляемом объекте и внешней среде. Из этого принципа следует, что энтропию объекта управления (многообразие состояний регулируемых переменных) можно понизить до желаемого уровня (что и является целью регулирования), только увеличив энтропию управляющей системы (многообразие регулирующих переменных) по меньшей мере до соответствующего минимума.

Сущность информации, ее свойства.

Управление заключается в преобразовании информации о состоянии объекта управления в командную информацию. Информация как любой объект обладает:

• содержанием;

• формой;

• пространственным расположением;

• временным расположением.

При таком рассмотрении управление может заключаться в преобразовании содержания (смысла) информации о состоянии объекта управления, в результате которого получают новую информацию; преобразовании формы, пространственного или временного расположения информации.

Содержательное описание функций управления. Функциональная модель цикла управления.

Управление в организационно-технических системах можно представить как последовательность функций, составляющих технологический цикл управления.

Под функцией управления понимают устойчивую упорядоченную совокупность операций, основанную на разделении труда в управляющей системе.

Основоположником функционального подхода в управлении считается А. Файоль. В настоящее время к основным функциям управления относят:

• сбор данных;

• формирование сообщения;

• передачу данных по каналам связи;

• учет;

• контроль;

• анализ;

• прогнозирование;

• планирование;

• оперативное управление;

• организацию и координацию;

• доведение решений.

Для учета человеческого фактора в отдельную группу выделяют функции стимулирование и мотивация.

Рассмотрим определения и взаимосвязь основных функций в форме функциональной модели цикла управления.

Сбор данных - функция измерения характеристик yi, выполняемая в объекте управления вручную или автоматически.

Формирование сообщения (запроса) - преобразование информации к виду, пригодному для передачи по каналам связи в управляющую систему и/или обработки в автоматизированном режиме.

Передача данных по каналам связи - осуществляется разными способами, в том числе с использованием средств автоматизации. Главными требованиями к передаче данных являются: своевременность, достоверность и безопасность обмена информацией.

Учет - система функций, обеспечивающих хранение информации. Включает ввод-вывод, регистрацию, преобразование формы, поиск, отображение, тиражирование, классификацию, статистическую обработку, выборку, получение агрегированных данных, обеспечение конфиденциальности и целостности информации.

Контроль - система функций, обеспечивающих определение состояния ОУ (измерение, сбор, уточнение данных об объекте управления) и оценку степени отклонения текущего состояния от требуемого по заданным критериям эффективности (оценку соответствия состояния системы требуемому).

Различают три вида контроля: предварительный, текущий и заключительный.

Функция анализа в общем случае зависит от его цели. Мы будем понимать под этой функцией средство, обеспечивающее объяснение причин отклонений состояния системы от требуемого и обоснование решения на переход к оперативному управлению или планированию.

Функция прогнозирования - это средство снятия неопределенности относительно возможной структуры, свойств или закона функционирования системы в будущем. Во всех случаях прогноз - это научно обоснованное суждение о возможных состояниях системы в будущем и/или об альтернативных путях и сроках достижения целевого состояния.

Прогноз позволяет получить совокупность возможных вариантов развития системы. Однако реализованные варианты зависят не от прогноза, а всегда определяются конкретными решениями, принимаемыми в системе управления, и имеющимися ресурсами. Так, оптимистический прогноз может не состояться, если ЛПР не предпринимает мер по его реализации. В свою очередь, правильные решения могут смягчить последствия пессимистического прогноза.

Функция планирования состоит в последовательном снятии неопределенности относительно требуемой структуры, свойств, закона функционирования системы или внешней среды. Включает задачу принятия решений по целеполаганию (стратегическое или перспективное планирование) и задачу принятия решения по действиям (тактическое или текущее планирование) - совокупность процедур по определению требуемого (целевого, оптимального) состояния системы и действий по достижению этого состояния, объединенных в единый процесс.

Оперативное управление обеспечивает функционирование системы в рамках действующего плана. Заключается в решении задач стабилизации, слежения или выполнения программы управления. Иногда в эту функцию включают задачу оптимизации.

Функция организации заключается в установлении постоянных и временных связей между всеми элементами системы, в определении порядка и условий их функционирования, в объединении компонентов и ресурсов системы таким образом, чтобы обеспечить эффективное достижение намеченных целей.

Функция координации - это согласование действий подсистем в соответствии с целями системы с управлением и поддержание этого согласования на протяжении цикла управления. Наличие нескольких ОУ и подсистем управления приводит к противоречию между их частными целями. Это, в свою очередь, приводит к разобщенности действий. Устранение этих противоречий – основная задача координации. Функцию координации иногда рассматривают совместно с организацией в рамках задач оперативного управления или планирования (расписание).

Модель общей задачи принятия решений.

Различают три типа задач принятия решений.

1. Задача оптимального выбора. Множество альтернатив однозначно определено и принцип выбора строго формализован. Для решения таких задач используются, например, аналитические методы, методы исследования операций, специальные методы оптимального выбора. Примером задач данного вида являются многокритериальные задачи оптимального управления.

Получаемые решения не зависят от субъективных мнений ЛПР, являются наилучшими из возможных для заданных условий, поэтому и называются оптимальными.

2. Задача выбора. Множество альтернатив однозначно определено, но принцип выбора не может быть формализован. В этом случае выбор зависит от того, кто и на какой основе его делает. При решении таких задач обычно используются имитационное моделирование, методы экспертных оценок, теория полезности. Получаемые решения не могут считаться оптимальными. Но они признаются рациональными.

3. Общая задача принятия решений. Множество альтернатив может дополняться и видоизменяться, а принцип выборане формализован. В этом случае даже один и тот же человек может изменять свое решение при обнаружении новой альтернативы.

Такие задачи наиболее характерны для решения проблем в сложных системах. При этом под общей задачей принятия решения понимают ситуацию, когда требуется вначале сформировать множество альтернатив, затем из множества альтернативных решений выделить некоторое подмножество, в частном случае - одну альтернативу. Выбор альтернатив производится на основе представления ЛПР об их качестве, для чего требуется сформулировать принцип выбора.

Дата добавления: 2014-01-20