ЛЕКЦИЯ №8. Рассмотрим общий случай, когда угол отсечки θ > π/2

Рассмотрим общий случай, когда угол отсечки θ > π/2.

Дано:

1. ВАХ НЭ;

2. U(t) = Eсм + Um cos w₀t – сигнал на выходе НЭ;

3. Ток на выходе НЭ J(t).

Определить гармоники на выходе НЭ.

Определим ток на выходе НЭ следующим образом:

Подставим в выражение U(t):

J(t) = Jn + S Eсм + S Um cos w₀t

при wt=θ следует, что J(t) = 0, поэтому

J(t) = S Um (cos w₀t – cos θ)

cos θ = cos w₀t - J(t)/ S Um

Определим максимальный ток на выходе НЭ

wt=0 Jmax = Jn + S(Eсм + Um)

Определим cos θ из следующего выражения

0 = Jn + S Eсм + S Um cos θ, при wt=θ следует, что J(t) = 0

cos θ = -(Jn + S Eсм)/ S U₀.

Учитывая, что Jn = U₀ S

cos θ = -(Eсм - U₀)/ Um.

Учитывая, что n – ую гармонику на выходе НЭ можно описать рядом Фурье, ортогональными формулами sin и cos и соответствующими коэффициентами, а также, зная что cos – чётная функция, то амплитуда 1 – ой гармоники будет иметь вид:

J₁ = (S Um/π)*(θ - sin θ cos θ) отнормируем данную гармонику относительно максимального тока

Jmax = Jn + S(Eсм + Um)

J₁/Jmax = (θ - sin θ cos θ)/ π(1-cos θ) = α₁(θ) – коэффициент Берга.

J₀/Jmax = α₀(θ) и т.д.

В результате расчёта n – ой гармоники методом угла отсечки выполняется равенство

Jn = Jmax α_n(θ).

Таким образом, расчёт выполняется следующим образом: 1)по известным Eсм, U₀, Um рассматриваем θ; 2)по известным Jn, S, Eсм, Um рассматриваем Jmax; 3) определяем n – ую гармонику.

Коэффициенты Берга табулированы.

Дата добавления: 2014-01-20