КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Линейное программирование с параметром в целевой функцииПусть коэффициент cj целевой функции изменяется в некоторых пределах, тогда его можно заменить выражением , где - постоянные; - параметр, который изменяется в некоторых пределах. В общем случае задача линейного программирования с параметром в целевой функции записывается так: при ограничениях: , Для каждого значения в промежутке , где и - произвольные действительные числа, нужно найти вектор , удовлетворяющий системе ограничений и обращающий в максимум (минимум) целевую функцию. Решая задачу на максимум симплексным методом и исследуя её решение в зависимости от изменения параметра , применяют следующие выражения для определения нижнего и верхнего его значений: где - оценка симплексной таблицы, содержащая параметр ; - оценка симплексной таблицы, не содержащая параметр . Если для целевой функции отыскивается min, то границы изменения и определяются следующим образом: Алгоритм решения 1) Задача решается симплексным методом при конкретном значении параметра до получения оптимального решения. 2) Вычисляются значения параметров , . 3) Определяется множество значений параметра , для которых полученное решение является оптимальным. 4) В случае необходимости в базис вводим переменную, соответствующую столбцу, из которого определялось значение параметра . 5) Выбирается ключевая строка и ключевой элемент. 6) Определяется новое оптимальное решение. 7) Находится новое множество значений , для которых решение остаётся оптимальным. 8) Процесс вычисления повторяется до тех пор, пока весь отрезок не будет исследован. Геометрический смысл задачи Пусть . ABCDEF – область допустимых решений. При строим вектор и, перемещая линию уровня MN по направлению вектора , получим в точке D оптимальное решение. Таким образом, - оптимальное решение, при котором имеем . При различных значениях линия , Параллельная линии уровня MN, будет определённым образом поворачиваться вокруг точки D. Пусть при прямая проходит через сторону CD многоугольника допустимых решений, а при - через сторону DE. Тогда значения и не изменятся до тех пор, пока . Такая картина будет повторяться до получения нового оптимального решения, соответствующего новой целевой функции, для которой существует свой диапазон изменения .
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 623; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |