Использование адаптивных методов в прогнозировании экономических процессов

Адаптивными называются методы прогнозирования, позволяющие строить самокорректирующиеся экономико-математические модели, которые способны оперативно реагировать на изменение условий путем учета результата прогноза, сделанного на предыдущем шаге, и учета различной информационной ценности уровней ряда. Благодаря указанным свойствам адаптивные методы особенно удачно используются при оперативном и краткосрочном прогнозировании. Наиболее простым из многочисленного класса адаптивных методов является метод экспоненциального сглаживания - метод Брауна.

Сущность метода экспоненциального сглаживания заключается в том, что временной ряд, сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса подчиняются экспоненциальному закону, т.е. более ранним наблюдениям придаются меньшие веса, чем более поздним наблюдениям.

Быстроту реакции модели на изменения, происходящие в динамике процесса, характеризует так называемый параметр адаптации α (также называемый параметром сглаживания). В качестве критерия оптимальности при выборе параметра адаптации обычно принимают критерий минимума среднего квадрата ошибок прогнозирования.

Экспоненциальное сглаживание есть не что иное как старый прогноз с некоторым уточнением α, умноженным на ошибку последнего прогноза.

По теореме, доказанной Брауном, если предполагается, что некоторый процесс Y_t может быть описан полиномом степени p, т.е.

то коэффициенты предсказывающего полинома

могут быть определены через экспоненциальные средние соответствующих порядков.

Формула экспоненциальной средней сглаживания ряда определяется как

где S_t - значение экспоненциальной средней в момент времени t,

S_{t - 1} - значение экспоненциальной средней в момент времени t- 1.

Для определения экспоненциальной средней к -го порядка в точке t

На практике для сглаживания обычно используются полиномы не выше 2-го порядка. При расчете экспоненциальной средней в момент временит t всегда требуется значение экспоненциальной средней в момент времени t- 1. В качестве начального значения S ₀на практике часто используется среднее арифметическое значение из всех имеющихся уровней временного ряда или его части.

Дата добавления: 2014-01-20