КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Работа консервативных сил на пути равна убыли потенциальной энергии точки в данном поле
Заметим, что точке 0 можно задать любое наперед выбранное значение потенциальной энергии, так как путем измерения работы можно определить только разность потенциальных энергий в двух точках, но не абсолютное значение. Однако, как только зафиксировано, назначено значение потенциальной энергии в одной из точек поля - сразу же задаются значения потенциальной энергии во всех других точках. Примеры
РИС. 2-15
Пример 1 Сила тяжести (- орт оси , направлен вертикально вверх). . Потенциальная энергия для однородной силы тяжести . Пример 2 Кулоновская или гравитационная сила (- гравитационная, - кулоновская). Потенциальная энергия . Пример 3 Упругая сила . Потенциальная энергия . Определение поля сил по заданной потенциальной энергии Работа силы равна убыли потенциальной энергии: - для элементарной работы. Скалярное произведение можно записать в другом виде: . Пусть перемещение происходит по какому-нибудь выделенному направлению, например по оси . Тогда . Проекция силы на ось : . Аналогично: ; .
Умножая на единичные орты и складывая, получаем: , где - вектор-оператор «набла». - вектор, можно рассматривать как символическое умножение вектора-оператора на скаляр . Введем понятие о градиенте скалярной функции Градиент скалярной функции есть вектор , направленный по нормали к поверхности в сторону возрастания функции.
РИС. 2-16
Итак, если задана потенциальная энергия как функция положения точки , силовое поле определяется соотношением .
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 686; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |