Определение результирующих передаточных коэффициентов

Возможны три способа соединения отдельных элементов САУ. Это последовательное и параллельное соединения, а так же использование обратно связи. Структурные схемы САУ с параллельным и последовательным соединением ее элементов, показаны на рис. 2.

Для параллельного соединения звеньев характерно то, что все соединяемые элементы имеют один и тот же входной сигнал.

Если статические характеристики параллельно соединенных элементов определяются как:

,

То результирующий выходной сигнал определяется как

.

Проводя те же рассуждения для случая параллельного соединения n элементов, получаем, что суммарная статическая характеристика соединения определяется как

Если все параллельно соединенные элементы являются линейными, то результирующая статическая характеристика тоже будет линейной. Пусть

,

В этом случае выходной сигнал соединения элементов определяется как

.

То есть эквивалентный коэффициент передачи рассматриваемой САУ

Параллельное соединение Последовательное соединение

Рис. 1. Параллельное и последовательное соединение элементов САУ

В случае параллельного соединения n элементов, получаем, что эквивалентный коэффициент передачи системы, определяется как

В случае параллельного соединения линейных элементов общий коэффициент передачи системы определяется алгебраической суммой коэффициентов передачи отдельных элементов.

Для последовательного соединения звеньев характерно то, что выход каждого элемента соединен со входом последующего.

Если статические характеристики последовательно соединенных элементов определяются как:

, , ,

То результирующий выходной сигнал определяется как

.

Если все параллельно соединенные элементы являются линейными, то результирующая статическая характеристика тоже будет линейной. Пусть

, , ,

В этом случае выходной сигнал соединения элементов определяется как

.

То есть эквивалентный коэффициент передачи рассматриваемой САУ

В случае параллельного соединения n элементов, получаем, что эквивалентный коэффициент передачи определяется как

В случае последовательного соединения линейных элементов общий коэффициент передачи системы определяется произведением коэффициентов передачи отдельных элементов.

Рис. 2. Соединение элементов с использование обратной связи

В случае охвата нелинейного элемента нелинейной обратной связью, как показано на рис. 3, сигнал на выходе САУ определяется как

.

где знак — соответствует использованию отрицательной обратной связи, а знак + положительной обратной связи.

Если все параллельно соединенные элементы являются линейными, то результирующая статическая характеристика тоже будет линейной. Пусть

, .

В этом случае выходной сигнал соединения элементов определяется как

,

где знак "+" соответствует использованию отрицательной обратной связи, а знак "-" – положительной. Из этого выражения следует, что введение отрицательной обратной связи приводит к уменьшению коэффициента передачи САУ. То есть аналогично снижению чувствительности системы к изменениям внешний воздействий. Введение положительной обратной связи приводит к увеличению ее коэффициента передачи.

Дата добавления: 2014-01-20