Пересечение многогранника плоскостью

Пересечения поверхностей проецирующими плоскостями.

Лекция № 8.

Вопрос

Вопрос

Вопрос

1. Пересечения поверхностей проецирующими плоскостями.

1.1. Пересечение многогранника плоскостью

1.2. Пересечение кривых поверхностей плоскостью. Конические сечения.

2. Пересечение прямой линии с поверхностью.

В пересечении поверхности плоскостью образуется линия называемая сечением. Сечением многогранника является многоугольник. Для его построения необходимо определить точку пересечения каждого ребра с плоскостью и соединить полученные точки с учетом видимости.

Задача 1. Построить сечение пирамиды плоскостью Ϭ (рис.1).

Так как плоскость Ϭ фронтально-проецирующая, фронтальная проекция сечения совпадает с плоскостью Ϭ. Точки 1,2,3 – точки пересечения боковых ребер пирамиды с плоскостью Ϭ. Поэтому достаточно построить горизонтальные проекции этих точек. Точки 1₁ и 3₁ находятся по вертикальным линиям связи на ребрах A₁S₁ и C₁S₁. Так как ребро SB профильное, для нахождения точки 2₁ через проекцию 2₂ проведем прямую, лежащую на грани ASB и параллельную AB. Построив, горизонтальную проекцию определим положение проекции 2₁. Соединив, полученные точки, получим треугольник. Треугольник видимый, т.к. все грани пирамиды видимые.

Дата добавления: 2014-01-20