КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример построения сечений многогранников проецирующими плоскостями
Пересечение многогранника плоскостью Геометрическая фигура, получающаяся в результате пересечения многогранника плоскостью, называется сечением многогранника. Сечение представляет собой плоский многоугольник с внутренней областью. В частном случае эти многоугольники могут распадаться на несколько многогранников, вырождаться в прямые и точки. Сечение многогранника плоскостью можно построить двумя способами:
В случае пересечения многогранника проецирующей плоскостью задача решается довольно просто, т.к. одна проекция сечения вырождается в отрезок прямой, а вторая проекция сводится к многократному решению задачи на принадлежность. Рассмотрим построение сечения пирамиды SABCDE фронтально проецирующей плоскостью . Фронтальная проекция А'2B'2C'2D'2E'2 сечения А'B'C'D'E' совпадает с выраженной проекцией секущей плоскости. Горизонтальные проекции А'1, B'1, C'1, D'1, E'1, вершин сечения находится из условия принадлежности ребрам: А' SA, В' SB, C' SC, D' SD, E' SE.
Рисунок 5
Алгоритм графических построений: 1. Отмечаем точки А'2, B'2, E'2, C'2, D'2 - точки пересечения плоскости с ребрами пирамиды. 2. Проводим линии проекционной связи из точек А'2, B'2, E'2, C'2, D'2. 3. Отмечаем точки А'1, B'1, C'1, D'1, E'1 - точки пересечения линий связи с горизонтальными проекциями ребер S1A1, S1B1, S1C1, S1D1, S1E1 и соединяем их. 4. Многоугольник А'1B'1C'1D'1E'1 - первая проекция сечения А'B'C'D'E' пирамиды фронтально проецирующей плоскостью .
Сечение пирамиды на плоскость П1 проецируется с искажением. Для нахождения истинной величины сечения пирамиды необходимо преобразование чертежа. Построим истинную величину сечения ABCDE способом совмещения. В качестве оси вращения примем горизонталь a1. Горизонталь a1 перпендикулярна П2, Точка a2 - точка пересечения плоскости с горизонталью a1. Примем точку a2 за центр вращения фронтальных проекций А2, B2, C2, D2, E2. А"1В"1С"1D"1Е"1 – натуральная величина сечения пирамиды. Рисунок 6
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 565; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |