КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Волновое уравнениеУравнение плоской монохроматической волны Характеристики волны 1. Фронт волны – это геометрическое место точек среды, до которого дошло колебание в данный момент времени. В зависимости от фронта волны, волны бывают: сферические, цилиндрические, плоские. 2. Скорость распространения волны – это скорость распространения колебаний в данной среде. 3.
4. Период T– это время, за которое произвольно выбранная частица среды совершает одно полное колебание.
5.
6. Циклическая частота w. 7.
Волновое число показывает, сколько раз длина волны укладывается на отрезке равном 2p. Уравнение плоской монохроматической волны определяет смещение от положения равновесия (x) точек среды, находящейся на расстоянии x от источника колебаний. Запишем уравнение плоской монохроматической волны, распространяющейся в положительном направлении вдоль оси x, причем источник колебаний находится в точке 0. Уравнение колебаний источника x(w,t)=A cos (wt+j0).
На расстоянии x возникнут колебания с той же частотой и амплитудой, что и в источнике, но эти колебания отстают по фазе от колебаний в источнике, т.к. волне нужно время, чтобы пройти x в точке A: x(x, t)=A cos (w(t–t¢)+j0), где t¢ – время запаздывания.
x(x, t)=A cos (wt– +j0)
Волновое уравнение – это уравнение, решением которого является уравнение волны в общем случае x(x, y,z,t). Возьмем частное производное по координате x и по t от (*). ;; ;;
Если волна распространяется по всем направлениям, то можно заменить суммой по трем координатам x, y,z вторые производные. Решением данного волнового уравнения является f, которое от четырех переменных x(x, y,z,t).
Если фронт волны сферический, то x(,t)=A(r) cos (wt– +j0), где A(r)~. Зная уравнение волны, можно найти V и a частиц среды в любой момент времени: ;
Зная уравнение волны, можно всегда описать любую волну, но для этого нужно знать какой источник обитания и в какой среде распространяется волна.
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1090; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |