Пропускная способность железной дороги, автомобильной дороги, взлетно-посадочной полосы, шлюза, входа в порт

Детерминистический и вероятно-статистический подход к определению пропускной способности.

1. Детерминистический и вероятно-статистический подход к определению пропускной способности.

Детерминистическое определение пропускной способности элемента системы: это наибольшее количество транспортных единиц (или, в общем случае, заявок), которое может быть обслужено системой в заданное время при определенном ее техническом оснащении и прогрессивной технологии работы.

где Т_p - длительность расчетного периода, ч;

- продолжительность обслуживания единицы транспортного потока при равномерном и непрерывном использовании системы в течении расчетного периода, ч.

Вероятно-статистическое определение пропускной способности элемента системы: наибольшее количество транспортных единиц, которое может быть обслужено системой в заданное время, при котором вероятность обслуживания в расчетном периоде не меньшего количества транспортных единиц окажется равной или больше наперед заданной вероятности.

Количественная оценка пропускной способности с позиции детерминистического подхода оправдана только для «жестких» транспортных систем, работающих без перерывов и обслуживающих каждую единицу транспортного потока в течении промежутка времени t. В реальных системах эти ограничения выполняются редко. Многочисленными исследованиями показано, что транспортный процесс стохастичен. Это проявляется в неравномерности и неоднородности транспортных потоков, разной продолжительности обслуживания единицы транспортного потока, случайном характере и продолжительности отказов технических устройств и др. Поэтому целесообразно и практически оправдано использовать вероятностно-статистический подход к определению пропускной способности элементов транспортной системы. С этих позиций: пропускная способность элемента системы - наибольшее количество транспортных единиц, которое может быть обслужено системой в заданное время, при котором вероятность обслуживания в расчетном периоде не меньшего количества транспортных единиц окажется равной или больше наперед заданной вероятности.

В общем случае определение практической пропускной способности с позиции вероятно-статистического подхода аналитически затруднено и, поэтому, практический единственный надежный способ ее определения - имитационное моделирование. Однако для некоторых типичных и достаточно распространенных случаев могут быть даны аналитические выражения для определения практической пропускной способности.

Случай	Продолжительность
расчетного периода	обслуживания транспортной единицы
	Детерминированная величина	Нормальный закон распределения
	Распределены по нормальному закону и не коррелированы
	Детерминированная величина	Показательное распределение

Случай 1. Продолжительность обслуживания транспортной единицы описывается нормальным законом распределения, Т_р - детерминированная величина.

Реальная пропускная способность:

, ед, (2)

где t_b - численное значение стандартизированного отклонения интегральной функции нормального закона распределения; принимается в зависимости от принятого уровня доверительной вероятности, для большинства практических задач автомобильного транспорта Р = 0,95 и t_b = 1,96;

s_П - среднеквадратичное отклонение пропускной способности элемента системы, ед, которое определяется по формуле:

, (3)

где s - среднеквадратичное отклонение продолжительности обслуживания транспортной единицы, ч.

Случай 2. Длительность расчетного периода и продолжительность обслуживания распределены по нормальному закону и не коррелированны.

Вероятность того, что действительное (расчетное) значение пропускной способности будет не менее n_p, составит:

Р(n³n_p) = 0,5+, (4)

где b - отношение среднеквадратичного отклонения продолжительности расчетного периода к среднеквадратичному отклонению продолжительности

обслуживания транспортной единицы, т.е.:

b=s_Т/s, (5)

Случай 3. Продолжительность расчетного периода - детерминированная величина, показательное распределения продолжительности обслуживания транспортной единицы.

Вероятность того, что расчетное значение пропускной способности будет менее n_p, составит:

, (6)

при этом вероятность (n < n_p) находится из отношения:

(n<n_p) = 1-P(n³n_p),

n, соответственно, для расчетов на автомобильном транспорте принимается равной 0,05.

Дата добавления: 2014-01-20