Случайная ошибка

Функция регрессии

Параметры регрессии

Независимые переменные

Переменные X=(x₁,…,x_n) называются независимыми (объясняющими, регрессорами). Они поддаются регистрации, описывают условия функционирования изучаемой реальной экономической систе­мы и в существенной мере определяют процесс формирования значений результирующих переменных. Как правило, часть из них поддается хотя бы частичному регулированию и управлению.

В регрессионном анализе они играют роль аргументов той функции, в качестве которой рассматривается анализируемый результирующий показатель Y. Объясняющие переменные могут быть как случайными, так и неслучайными.

Пример:

В современных западных теориях менеджмента и маркетинга определяется модель рассматриваемой системы, в которой в качестве основных ее элементов, влияющих на объем сбыта продукции выделяются цена, качество, сервис. При этом одновременно поддаются управлению только два любых фактора из трех.

Величины a=(a₁,…,a_n) называют параметрами или коэффициентами регрессии. Они характеризуют веса факторов X в регрессионной модели.

Пример:

Переменные влияют на результат не одинаково в зависимости от региональных условий сбыта. Коэффициенты a₁, a₂, a₃ показывают уровень влияния каждого из факторов на результат.

Функция f(X) называется функцией регрессии Y по Х (или просто – регрессией Y по X), если она описывает изменение условного среднего зна­чения результирующей переменной Y в зависимости от изменения значений объясняющих переменных X.

Присутствие случайной «остаточной» составляющей («регрессионных остатков») e(Х) может быть обусловлено различными причинами:

1) отсутствие в регрессии факторов X влияющих на фор­мирование значений Y;

2) присутствие в регрессии факторов X не влияющих на фор­мирование значений Y;

3) неправильный выбор функциональной формы модели (если мы предположили линейную форму модели, а между переменными существует более сложная связь, то ошибка увеличится);

4) агрегирование переменных (факторы представляют собой комбинацию других переменных);

5) ошибки измерений (описки при сборе и записи данных или округление данных также увеличит ошибку);

6) ограниченность статистических данных (зачастую компании не имеют возможности отслеживать данные по всем филиалам, кроме того, если компания функционирует непродолжительное время, наблюдений может оказаться недостаточно);

7) влияние человеческого фактора (могут проявиться субъективные пристрастия как потребителей при покупке холодильников, так и исследователя при описании модели и сборе данных).

Дата добавления: 2014-01-20