КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчёт разомкнутых стохастических сетей СМО
Если входные потоки простейшие, а длительность пребывания в каждом узле – СВ, экспоненциальна, то это экспоненциальная стохастическая сеть. Если сеть экспоненциальна, то каждая СМО функционирует НЕЗАВИСИМО. Информация необходимая для расчёта (характеристики стохастической сети): 1) Число СМО, входящие в сеть (от 1 до n); «0»-индекс источника (user-а). 2) Матрица переходных вероятностей , т.к. источник фигурирует как элемент нашей системы. 3) Число источников (число user-ов) - то, откуда постоянно идут запросы (расчёт осуществляется для каждого источника ОТДЕЛЬНО). 4) Интенсивности потока запросов, поступающих в сеть. 5) Среднее время обслуживания заявки (запроса) в j-ом узле. , где – интенсивность обслуживания. Каждый узел – это СМО (j-ая):
6) Число каналов j-ой СМО - . Но пока знаем только - то, что приходит из внешней среды. Пример:
(«1» в верхней строке – т.к. вход ОДИН!!!) Т.к. режим СТАЦИОНАРНЫЙ, то поток на входе равен потоку на выходе. 4 уравнения и 4 неизвестных (l0 задана, разомкнутая) Делим каждое уравнение на : - коэффициент передачи. в замкнутых системах только так!!! Можем расчитать для каждой системы .
Порядок расчёта: 1) по заданной матрице переходных вероятностей и рассчитать ,…,- решение системы линейных уравнений 2) проверить условия существования стационарного режима в системе: (выполняется для всех j) отсюда , где - условие стационарности i-го элемента. 3) рассчитать характеристики всех элементов , где . 4) Расчёт - среднего времени пребывания заявки в системе. При наличии нескольких источников (нескольких входов): 1) найти , где , , -количество входов. 2) рассчитать рассчитать по m-му входу , где - среднее время пребывания при .
Семинар 5 (02.12.04.)
Продолжение задачи (начало в СЕМИНАРЕ № 4) Решение: - площадь одного треугольника (???) - число пополнений Величина основания треугольника Площадь одного треугольника: Площадь всех треугольников: Затраты: Пополнение: Затраты на каком-то интервале T: Целевая функция: , где x – прогноз в СППР. Необходимо: . при условии, что спрос - СВ принимает независимые значения ,. Возьмём производную от целевой функции: Приравниваем производную к нулю: => => => Подставляем в целевую функцию вместо : Вносим и под корень и упрощаем выражение: Теперь подставим в целевую функцию вместо : Найдём математическое ожидание , заменив на : Найдём математическое ожидание : Найдем эффективность: т.к. мы раскладываем в ряд Тейлора в точке : .
Задача № 2. Организация подключения к Интернету через провайдера, и связана с провайдером через 2-х канальную выделенную линию связи: 1-ый в прямом и 2-ой в обратном направлениях. к провайдеру. Провайдер – среднее время . Время передачи в прямом направлении – СВ, распределённая экспоненциально с параметром ; в обратном - СВ, распределённая экспоненциально с параметром . Провайдер от других организаций . Найти среднее время реакции (трёх систем, соединённых последовательно).
Решение:
Лекция 12 (09.12.04.)
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 1061; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |