Решение. 1. Проверка задачи на сбалансированность – задача является сбалансированной, т.к

1. Проверка задачи на сбалансированность – задача является сбалансированной, т.к. количество преподавателей соответствует числу возможных видов занятий. В случае несбалансированности задачи необходимо ввести недостающее число фиктивных преподавателей (строчек) или видов занятий (столбцов).

2. Построение математической модели задачи – пусть х_ij =1 в случае выполнения i-м преподавателем j-го вида занятий, и х_ij =0 – в случае невыполнения вида занятий. Тогда математическая модель примет вид:

Найти минимум функционала:

при следующих ограничениях:

3. Решение задачи с помощью надстройки Поиск решения:

Ø Подготовку рабочего листа осуществляем в соответствии с рис.1, формулы для расчета приведены в табл. 2;

Таблица 2 Формулы для расчета в задаче о назначениях

Описание	Ячейка	Формула
Ограничения	G11	=СУММ(С11: F11)
G12	=СУММ(С12: F12)
G13	=СУММ(С13: F13)
G14	=СУММ(С14: F14)
Ограничения	C15	=СУММ(C11: C14)
D15	=СУММ(D11: D14)
E15	=СУММ(E11: E14)
F15	=СУММ(F11: F14)
Функционал качества (стоимость всех занятий)	G17	=СУММПРОИЗ(C5:F8; C11:F14)

рис.1 Подготовка рабочего листа для решения задачи о назначениях

рис.2 Установка параметров в окне Поиск решения для задачи о назначениях

Ø Устанавливаем ограничения в окне Поиск решения, как показано на рис. 2. В окне Параметры поиска решения необходимо установить флажок Линейная модель.

Ø Решение задачи представлено на рис. 3

Рис 3. Решение задачи о назначениях

Дата добавления: 2014-01-20