Накопленная сумма единицы

Временная оценка денежных потоков.

Приведение денежных сумм возникающих в разное время к сопоставимому виду называется временной оценкой денежных потоков:

Временная оценка денежных потоков базируется на 6 функциях сложного процента:

1) Накопленная сумма единицы;

2) Текущая стоимость единицы;

3) Текущая стоимость аннуитета;

4) Взнос на амортизацию единицы;

5) Накопление единицы за период;

6) Фактор фонда возмещения.

Денежный поток – это суммы, возникающие в хронологическом порядке. Выделяют 2 вида денежных потоков:

1 – обычный денежный поток – это денежный поток, в котором суммы различаются по своей величине;

2 – аннуитет - это денежный поток, в котором все суммы равновеликие.

Денежный поток может быть входящий (положительный), т.е. деньги приходят к нам, или исходящий (отрицательный), т.е. деньги уходят от нас.

Период - это время, через которое возникают суммы денежного потока. Сумы денежного потока могут возникать в конце периода, в начале периода и в середине периода.

Предварительно рассчитанные таблицы сложного процента применимы к денежному потоку, возникающему в конце периода. Доход, получаемый на инвестированный капитал, из оборота не изымается, а присоединяется к основному капиталу. Временная оценка денежных потоков учитывает инвестиционные риски, связанные с недвижимостью.

Риск – это вероятность получения в будущем дохода несовпадающего с прогнозной величиной. Уровень риска должен иметь адекватную ставку дохода на вложенный капитал.

Ставка дохода на инвестиции - это процентное соотношение между чистым доходом и вложенным капиталом. R=Y/V, где R-ставка дохода, Y-доход, V-стоимость.

Накопленная сумма единицы позволяет определить будущую стоимость имеющейся денежной суммы исходя из предполагаемой ставки, периодичности дохода, срока накопления и начисления процентов. FV?

t

PV

FV = РV +Y, где PV-имеющийся доход, FV-будущий доход,Y-сумма начисленных процентов(простые\сложные)

Простые проценты – это арифметическая зависимость между суммой вклада, процентной ставкой, и временным периодом. Проценты начисляются 1 раз в конце срока договора. FV=PV*(1+i*n)

Сложные проценты – это геометрическая зависимость между суммой вклада, процентной ставкой и временным периодом. Проценты начисляются не только на сумму вклада но и на сумму начисленных процентов. FV = PV*(1+i)^n, где (1+i)^n – фактор функции(находится в таблице Б колонке 1).

ЗАДАЧА1: Мы положили в банк 100 денежных единиц на 7 лет под 12% годовых. Определить величину вклада по истечению срока.

PV=100 i=12% n=7 РV=100(1+0.12*7)=100*1.84=184

Сложный процент:

1) FV=100*(1+0,12)^1=112

2) FV=112*(1+0,12)^1=125,44

3) FV=125,44*(1+0,12)^1=140,49

4) FV=140,49*(1+0,12)^1=157,35 FV=100*(1+0,12)^7= 100*2.2107=221,07

5) PV=157,35*(1+0,12)^1=176,23

6) PV=176,23*(1+0,12)^1=197,38

7) PV=197,38*(1+0,12)^1=221,07

ЗАДАЧА2: i=6% PV1=100 PV2=400 PV3=0 PV4=500

1)FV=100*(1+0,06)^4=126,25

2)FV=400*(1+0,06)^3= 476,408

3)FV=0

4)FV=500*(1+0,06)^1=530

Сумма за все годы = 530+0+476,408+126,25=1132,658

Величина будущей стоимости зависит от количества начислений в году FV=PV*(1+i/m)^^n*m , где m – число начислений в году.

ЗАДАЧА3: PV=100000 i=24% n=2

Условия вклада период ставка за период % фактор функции FV

В конце срока 1 раз 1 48% 1.48 148000

Ежегодно 2 24% 1.5376 153760

Раз в полгода 4 12% 1.5735 157350

Раз в квартал 8 6% 1.5938 159380

Ежемесячно 24 2% 1.6084 160840

Эффективная ставка за весь период начисляется: i=FV-PV/PV=(1+i/m)^(n*m)-1

Эффективная годовая ставка: i=(1+i/m)^m-1

ЗАДАЧА4: PV=1000$ i=11% n=5

Условия Период Ставка ф.ф FV i-эф(5) i-эф(1)

1) 1 раз в год 5 11% 1.68506 1685.06$ 68.506% 11%

2) Раз в пол года 10 5.5% 1,70814 1708.14$ 70.814% 11.3%

3) Раз в квартал 20 2.75% 1,72042 1720.42$ 72.042% 11.46%

4) Раз в месяц 60 0.917% 1,72925 1729.25$ 72.925% 11.58%

5) Каждый день 1825 0.03013% 1,73310 1733.1$ 73.31% 11.62%

Дата добавления: 2014-01-11