Конические зубчатые колеса

Расчет косозубых колес

Проектировочный расчет.

По формуле, аналогичной расчету прямозубых колес, только при определении делительного диаметра и число зубьев учитывается угол наклона зуба.

Проверочный расчет.

Расчет на контактную выносливость зубьев аналогичен расчету прямозубых передач, но учитываются особенности, повышающие нагрузочную способность косозубых передач по сравнению с прямозубыми:

- Увеличение радиуса кривизны профилей, что учитывается коэффициентом z_h.

- У косозубых колес нагрузки одновременно воспроизводятся несколькими зубьями, увеличивается суммарная длина контактных линий, что учитывается коэффициентом z_E

Проверочный расчет зубьев на изгиб также аналогичен расчету прямозубых, но учитывается, что косые зубья значительно прочнее прямых:

- участвуют в зацеплении нескольких зубьев, что учитывается коэффициентом К_Fα.

- наклона контактных линий к основанию зуба и работы зуба как пластины, а не как балки, что учитывается коэффициентом Y_β.

- утолщение зуба в опасном сечении, т.е. изменяется коэффициент прочности зуба Y_F

Если оба условия прочности выполнены, то расчет считается законченным.

Зубчатая передача, оси голов которой пересекаются, называется конической. Конические колеса выполняются прямыми, косыми, круговыми зубьями.

Прямозубые конические колеса наиболее просты в изготовлении, но их целесообразно применять при невысокой окружной скорости (до 2-5 м/с). Они наиболее просты в монтаже.

При более высоких скоростях целесообразно применять колеса с круговыми зубьями, т.к. они обеспечивают наиболее равномерное распределение нагрузки и плавное зацепление.

Достоинство конических колес: передают вращение между валами, оси которых пересекаются, как правило, угол равен 90º, но могут быть и другие углы.

Недостатки:

- т.к. зубья конических колес нарезаны по образующей конуса, они имеют переменную геометрию, переменную прочность.

- выполнить коническое зацепление с той же степенью точности, что и цилиндрическое сложнее.

- пересечение осей валов затрудняет размещение валов, одно из зубчатых колес делается консольным.

- по опытным данным нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет приблизительно 85% от аналогичной цилиндрической.

Геометрические параметры конических колес.

Т.к. зубья данных колес нарезаны на образующей, в каждом сечении зуба они имеют свои геометрические размеры.

За основу при определении геометрических параметров принимается среднее сечение зуба.

b – ширина шестерни

d_m – средний делительный диаметр шестерни

d_e – внешний делительный диаметр шестерни

d_ae – внешний диаметр вершины

У конических колес различаются модули:

Средний окружной модуль.

где z – число зубьев колеса.

Внешний окружной модуль

Стандартизируются конические зубчатые колеса по внешнему окружному модулю.

K_be – коэффициент ширины зубчатого венца.

Число зубьев: по условиям зацепления и изготовления сумму чисел зубьев шестерни колеса принимают равной не более 70 – 80.

Усилие, действующее в зацепление конических зубчатых колес.

Усилие, действующее в коническом зацеплении, считается сосредоточенными и приложенными по середине зуба колеса.

Окружная сила на среднем диаметре шестерни

.

Радиальная сила

F _r= F_n cos (δ) = F_t tg(α) cos(δ)

где α – угол зацепления равен 20º

Углы делительных конусов шестерни и колеса можно определить по зависимостям:

δ = 90º-δ₁

Размерные параметры определяются:

Средний делительный диаметр

.

Расчет конических прямозубых передач

Подразделяется на проектировочный и проверочный.

Проектировочный расчет.

Проводиться исходя из контактной выносливости зубьев. Определяется внешним делительным диаметром шестерни.

K_d – вспомогательный числовой коэффициент. Для прямозубых конических колес K_d = 1000 МПа, для круговых K_d = 135 МПа.

М_кр1 – крутящий момент на шестерне.

K_Hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца конического колеса (табличное). Принимается в зависимости от вида опор (шариковые или роликовые) и термообработки зубчатых колес.

Определив внешний делительный диаметр de₁, находим внешний окружной модуль, округляем до ближайшего стандартного значения.

Определяем другие параметры.

Проверочный расчет.

На контактную выносливость зубьев.

Данные коэффициенты определяются как при расчете кривозубых колес.

Если условие прочности выполняется, то переходят ко второму проверочному
расчету.

Проверочный расчет на изгибную прочность.

Дата добавления: 2014-01-20