Виды стратегий и игровых равновесий

Формализация принятия решений.

Как игрок определяет множество своих стратегий или различает элементы этого множества? Если множество стратегий конечно и дискретно, это не является проблемой. Как отражается на множестве стратегий и функций выигрыша динамическая природа внешней среды? Если игра разыгрывается однократно и мгновенно, это не является проблемой. В случае же повторяющихся игр учет зависимостей от внешних обстоятельств достаточно важен (такие игры получили название динамических игр). Важно также отметить, что определение элементов игры отражает не реальность, а представления игроков о ней, т.е. носит субъективный характер. Каждое информационное состояние игрока можно понимать как некоторый класс его истинных состояний который объединяет в себе неразличимые на данный момент стратегии игрока. Функции выигрыша в этом случае определяются теми же обстоятельствами, которые вызвали данное информационное состояние игрока. Поэтому учет информированности игроков вносит существенный вклад в определение всех компонентов игры.

Оптимальность решения, принимаемого в условиях конфликта труднее поддается формализации. Эта задача всегда была основной в теории игр. Действительно, оптимальность в условиях конфликта всегда есть некоторый компромисс между его сторонами и/или между стратегиями каждой из сторон. До сих пор в теории игр не сложилось единого понимания оптимальности: в разных концепциях игр существуют разные понятия оптимальности. Понятие оптимальности тесно связано с понятием устойчивости. Возможный исход игры только тогда будет реализуемым практически. Если он устойчив, т.е. ни у одной из сторон не должно возникать соблазна его изменить. Поэтому реализуемые исходы называют игровым равновесием. Это обстоятельство существенно уменьшает оптимальность исходов для каждого из участников игры.

Пусть имеется сообщество N, членов которого мы будем обозначать с помощью индекса и называть игроками. Каждый игрок имеет свою цель и определенные возможности для ее достижения; при этом цели различных игроков не обязательно совпадают, а достижение цели каждым отдельным игроком в некоторой степени зависит от действий других игроков. Кроме того, игроки могут не располагать полной информацией о целях и возможностях других игроков. Как формализовать и проанализировать такую ситуацию?

Дата добавления: 2014-01-20