Понятия экономических рядов динамики

Размыв почвы

Размыв почвы (линейная или овражная эрозия) – разрушение почвы и горных пород в вертикальном направлении концентрированными водными потоками.

Концентрация водотока происходит по дну гидрографической сети, а также у искусственных преград: напаши, разъёмные борозды, дороги без гидротехнических сооружений и другие. В результате линейной эрозии образуются овраги.

Динамические процессы, происходящие в экономических системах, чаще всего проявляются в виде ряда последовательно расположенных в хронологическом порядке значений того или иного показателя, который в своих измерениях отражает ход развития изучаемого явления в экономике.

Последовательность наблюдений одного показателя (фактора, признака), упорядоченных в зависимости от последовательно возрастающих или убывающих значений другого показателя (фактора, признака), называется динамическим рядом, или рядом динамики. Если в качестве признака, в зависимости от которого происходит упорядочение, берется время, то такой ряд называется временным рядом [1].

Составными элементами рядов динамики являются цифровые значения показателя, называемые уровнями этих рядов, и моменты или интервалы времени, к которым относятся уровни.

Временные ряды, образованные показателями, характеризующими экономическое явление на определенные моменты времени, называются моментными (см., например, ряд представленный таблицей 1.).

Таблица 1. Списочная численность работников предприятия.

Дата	01.01	01.02	01.03	01.04	30.04
Списочная численность работников

Если уровни временного ряда образуются путем агрегирования за определенный промежуток (интервал) времени, то такие ряды называются интервальными временными рядами (см., например, ряд представленный таблицей 2.).

Таблица 2. Фонд заработной платы работников предприятия.

Месяц	01.01	01.02	01.03	01.04	30.04
Фонд заработной платы работников тыс./грн.	2952,0	3234,0	2990,4	3348,8	3451,2

Временные ряды могут быть образованы как из абсолютных значений экономических показателей, так и из средних или относительных величин – это производные ряды (см., например, ряд представленный таблицей 3.).

Таблица 3. Среднемесячная заработная плата работников предприятия.

Месяц	01.01	01.02	01.03	01.04	30.04
Средняя заработная плата работников грн.

Под длиной временного ряда понимают время, прошедшее от начального момента наблюдения до конечного (длина всех приведенных в таблицах временных рядов равна четырем месяцам). Часто длиной ряда называют количество уровней, входящих во временной ряд.

Если во временном ряду проявляется длительная («вековая») тенденция изменения экономического показателя, то говорят, что имеет место тренд. Таким образом, под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Экономико-математическая динамическая модель, в которой развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей, называется трендовой моделью. Для выявления тренда во временных рядах, а также для построения и анализа трендовых моделей используется аппарат теории вероятностей и математической статистики, разработанный для простых статистических совокупностей. Отличие экономических рядов динамики от простых статистических совокупностей состоит, прежде всего, в том, что последовательные значения уровней связаны между собой некоторыми зависимостями (которые заранее не известны).

Предположим, имеется временной ряд, состоящий из уровней:

.

В общем случае временной ряд экономических показателей можно разложить на четыре структурно образующих элемента:

1. Тренд, составляющие которого будем обозначать , ;

2. Сезонная компонента, обозначаемая через , ;

3. Циклическая компонента, которую будем обозначать , ;

4. Случайная компонента, которую будем обозначать , .

Во временных рядах экономических процессов могут иметь место более или менее регулярные колебания. Если они носят строго периодический или близкий к нему характер и завершаются в течение одного года, то их называют сезонными колебаниями. В тех случаях, когда период колебаний составляет несколько лет, говорят, что во временном ряде присутствует циклическая компонента (составляющая).

Тренд, сезонная и циклическая компоненты называются регулярными, или систематическими компонентами временного ряда. Составная часть временного ряда, остающаяся после выделения из него регулярных компонент, представляет собой случайную, нерегулярную компоненту.

При разработке трендовых моделей, остающаяся после выделения регулярных компонент остаточная последовательность (ряд остатков) будет случайной компонентой ряда, т.е. будет обладать следующими свойствами:

· случайностью колебаний уровней остаточной последовательности;

· соответствием распределения случайной компоненты нормальному закону распределения;

· равенством математического ожидания случайной компоненты нулю;

· независимостью значений уровней случайной последовательности, то есть отсутствием существенной корреляции.

Проверка адекватности трендовых моделей основана на проверке выполнения всех четырех свойств. Невыполнение хотя бы одного из них означает, что модель не является адекватной.

Дата добавления: 2014-01-11