III. Комбинационные законы II. Законы отрицания
I. Законы однопарных элементов
Законы алгебры логики
1) закон универсального множества: x Ú 1 =1; x × 1 = x .
2) закон нулевого множества: x Ú 0 = x ; x × 0 = 0.
1) закон двойного отрицания: ;
2) закон дополнительности: ;
3) закон двойственности (де Моргана):
1) законы тавтологии: x Ú x = x ; x × x = x .
2) коммутативные законы: x Ú y = y Ú x ; x × y = y × x.
3) сочетательные (ассоциативные): x Ú (y Ú z )=(x Ú y )Ú z ; x ×(y × z )= (x × y ) × z.
4) распределительные (дистрибутивные): x ×(y Ú z )=(x × y )Ú (х × z) ;
x Ú (y × z )= (x Ú y ) × (x Ú z )
5) законы поглощения (абсорбции): x Ú (x × y ) = x ; x × (x Ú y ) = x .
6) законы склеивания: ; .
Упрощение функций
Чтобы упростить логическую функцию, т.е. преобразовать формулу к виду с наименьшим числом вхождений переменных, можно использовать законы логики.
Пример 5. Упростить функцию: .
С помощью законов логики: = = = .
При упрощении применялись законы: закон де Моргана, закон двойного отрицания, распределительный закон.
Дата добавления: 2014-01-11 ; Просмотров: 955 ; Нарушение авторских прав? ; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет