Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Параметрическое оценивание

Наиболее распространенными методами параметрического оценивания для статических моделей являются:

- корреляционный анализ;

- регрессионный анализ.

В основу обоих методов положена одна и та же вычислительная процедура – метод наименьших квадратов, но третий этап обработки данных, связанный с оценкой соответствия полученной модели экспериментальным данным, у них различен. Это различие имеет под собой основу и связано с областью применения того и другого метода.

Различие между этими методами состоит в том, что регрессионный анализ разработан для отображения причинно-следственных связей оригинала, а корреляционный анализ разработан для установления зависимости между равнозначными (в смысле причинно-следственной связи) переменными.

Для пояснения этого положения рассмотрим следующую структуру объекта исследования (рисунок 18):

B nHhJAvE6ih0Ib1/TS7msNJrRzLfZarQtu2DvG0cK5EwAQyqdaahS8HPYvLwD80GT0a0jVHBDD6t8 8pTp1Lgr7fCyDxWLJeRTraAOoUs592WNVvuZ65Cid3S91SHKvuKm19dYbls+F2LBrW4oLtS6w88a y/N+sArcTXbj9vC93Yny/PZ1lHIoThulnqfjegks4Bj+w3DHj+iQR6bCDWQ8axXER8LfvXtCJgtg hYLkNfkAnmf8ET//BQAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsA AAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAJRVHHCYBQAA8jIAAA4A AAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALIUasPcAAAABgEA AA8AAAAAAAAAAAAAAAAA8gcAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAAD7CAAAAAA= ">

    Объект исследования  
v н
y 1
y 2
v 1
v 2

Рисунок 18 - Структура объекта исследования

Объект имеет 2 входных учитываемых воздействия v 1 и v 2, неконтролируемые входные воздействия v н, т.е. те воздействия, которые влияют на состояние объекта, но являются неконтролируемыми и, следовательно, не могут быть учтены моделью.

Объект имеет 2 выходных воздействия y 1 и y 2. При этом предполагается, что у 1 зависит от v 1 и v 2, и у 2 также зависит от v 1 и v 2:

; (66)

; (67)

Именно наличию ε 1 и ε 2 мы обязаны действиям v н.

Будем считать также, что в объекте исследования – оригинале – имеет место однонаправленная причинно-следственная связь, т.е. такая связь, где изменение причины (v 1 и v 2) обязательно приведет к изменению следствия (y 1 и y 2).

Модели (66) и (67) в таком случае отражают причинно-следственные связи, присущие объекту – оригиналу, и именно для них, для получения оценок коэффициентов таких зависимостей и их последующего анализа соответствия разработан метод регрессионного анализа.

В то же время модель вида

(68)

формально может быть построена, но она не имеет никакого физического смысла и не отражает реально существующих связей. В математике есть понятие обратной модели и выражение (68) в общем можно отнести к классу обратных моделей, формально ее можно использовать для промежуточных расчетов, как это, например, делается в методах восстановительно-прогнозирующей алгоритмизации. Но нужно всегда иметь ввиду, что называют ее моделью только формально, она не отображает реально существующие связи. Для такого объекта в то же время можно, например, построить зависимости

(69).

Зависимость (69) не отражает причинно-следственную связь. Она связывает между собой две равнозначные с точки зрения причинно-следственной связи переменные. Возникает резонный вопрос, а может ли быть связь между такими переменными для нашего объекта и зачем она нужна? Поскольку v 1 и v 2 одновременно влияют на y 1 и y 2, то можно предположить с большой степенью достоверности, что такая связь существует. Такое же право на существование имеет следующая зависимость:

(70).

Выражения (69) и (70) отражают косвенную (опосредованную) связь между переменными y 1 и y 2. Точно такие же связи могут быть между переменными v 1 и v 2. Такого рода зависимости нередко используются в косвенных измерениях.

Регрессионный анализ целесообразно использовать для отображения причинно-следственных связей, а корреляционный анализ – для опосредованных, косвенных связей. Именно в силу этих различий у этих методов третья задача, связанная с оценкой соответствия полученной модели экспериментальных данных – различна.

Мы уже отметили, что вычислительной процедурой обоих этих методов является МНК.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Выбор структуры модели | Оценка соответствия полученной модели экспериментальным данным
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 604; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.