Абсолютная сходимость

Def: Ряд называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд .

Т°. Если ряд сходится абсолютно, то он сходится.

D – сходится Û .

Учитывая, что получаем

Т.е. исходный ряд сходится. ▲

· Ряд, который сходится, но не сходится абсолютно, называется сходящимся условно.

Замечание:

Если для ряда все его члены не отрицательны, то есть (), то последовательность его частичных сумм не убывает и, следовательно, для сходящегося ряда его сумма – это верхняя грань его частичных сумм.

Дата добавления: 2014-01-11