Логические элементы и схемы. Принцип двойственности

Соответственно перечню логических операций различают три основных ло­гических элемента (ЛЭ): И, ИЛИ, НЕ. Условные графические обозначения этих ЛЭ показаны на рис. 2.4.

Число входов элементов И, ИЛИ может быть произвольным, а элемент НЕ имеет всегда только один вход.

При сравнении операций И, ИЛИ можно заметить, что, если в условиях, ко­торые определяют операцию И, значения всех переменных и самой функции заменить их инверсией, а знак логического умножения — знаком логическо­го сложения, получим постулаты, которые определяют операцию ИЛИ:

если = у, то = ;

если = у, то = ;.

Рисунок 1 - Условные графические обозначения логических элементов

Это свойство взаимного преобразования постулатов операций логического сложения и умножения носит название принципа двойственности.

Две функции алгебры логики называются двойственными, если одна вытекает из другой заменой каждой операции конъюнкции на операцию дизъюнкции, и наоборот. Принцип двойственности формулируется так: если функции F₁ и F₂ равносильные, то равносильны им функции F₁ * и F₂ *.

Рисунок2 - Реализация логических операций И, ИЛИ, НЕ на базе 2-х элементов ИЛИ-НЕ

Дата добавления: 2014-01-11