Основы теории надёжности

Кафедра ТСЭ

Ивашов Евгений Николаевич

ГЛАВА 1.

`

Введение в предметную область,

работоспособность и надёжность изделия.

§1. Общие положения.

Работоспособность – состояние технического объекта (т.о.), при котором он способен нормально выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных в нормативно-технической документацией.

Надёжность – свойство т.о. выполнять заданные функции в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Точность – это степень соответствия чему-либо.

Безотказность – свойство т.о. непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Сохраняемость – свойство т.о. непрерывно сохранять исправное состояние в течение всего времени хранения.

Ремонтопригодность – свойство т.о., заключающееся в приспособлении к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов и устранению их последствий путём проведения ремонта.

Долговечность – свойство т.о.сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания.

§2. Законы распределения сроков службы до отказа.

Законы распределения сроков службы до отказа получены путём экспериментальных исследований.

Нормальный закон используется в механике.

Экспоненциальный закон применяется для характеристики изделий электроники.

В теории надёжности существует множество законов распределения:

· нормальный (Гаусса);

· логарифмический – нормальный;

· экспоненциальный;

· распределение Вейбулла;

· распределение Релея;

· гамма-распределение

· равномерное распределение.

Закон
Нормальный
Экспоненциальный

– плотность распределения (плотность вероятности).

– функция распределения (функция вероятности).

§3.Количественные характеристики надёжности.

Качественное определение надёжности является недостаточным, т.к. не позволяет учитывать надёжность конкретных устройств на конкретных объектах. Возникает необходимость введения количественных характеристик надёжности.

1. Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в заданном интервале времени t в системе не возникает отказ.

Эта характеристика связана с вероятностью отказа следующим образом:

– теоретическая величина. Здесь – вероятность отказа.

Для определения величины используется следующая статистическая оценка:

– экспериментальная величина. Здесь – число изделий, поставленных на испытание; – число изделий, отказавших в течение времени t

При большом количестве испытаний

2. Вероятность бессбойной работы – это вероятность того, что в заданном интервале времени t будут отсутствовать сбои в работе т.о.

где – это вероятность отсутствия сбоя.

Для определения величины используется следующая статистическая оценка:

– число изделий, у которых произошёл сбой в течение времени t.

3. Частота отказов представляет собой плотность распределения времени отказа или производную от вероятности отказа.

Для определения величины используется следующая статистическая оценка:

где – число отказавших изделий в интервале времени от до , т.е.

4. Интенсивность отказов представляет собой условную плотность распределения времени безотказной работы для момента времени , при условии, что до момента времени t отказ устройства не произошёл.

; ;

Для определения величины интенсивности отказа используется следующая статистическая оценка:

; где

где – среднее число исправно работающих изделий в интервале времени D t.

5. Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы) представляют собой мат. ожидание наработки до первого отказа.

или

(для экспоненциального закона)

Для определения средней наработки до отказа используется средняя статистическая оценка:

,

где t_i – время безотказной работы i -го изделия.

6. Вероятность восстановления – вероятность того, что отказавшее изделие будет восстановлено в течение заданного времени t. Указанная характеристика представляет собой функцию распределения времени восстановления.

; 0≤ S (t)≤1; S (0) = 0; S (¥) = 1

Для определения величины S (t) используется следующая статистическая оценка:

S ^*(t) =

где N_B – число изделий, время восстановления которых было меньше заданного времени t, – число изделий, поставленных на восстановление.

7. Частота восстановления – это плотность распределения времени восстановления.

Для определения величины используется следующая статистическая оценка:

– это число восстановленных изделий на интервале времени

8. Интенсивность восстановления – условная плотность распределения времени восстановления для момента времени t, при условии, что до этого момента восстановления изделия не произошло.

Для определения величины m(t) используется следующая статистическая оценка:

– это среднее число изделий, которые не были восстановлены в интервале

времени

9. Среднее время восстановления представляет собой мат. ожидание времени восстановления.

Для определения величины q используется следующая статистическая оценка:

,

где – длительность восстановления i -го изделия.

10. Параметр потока отказа – это мат. ожидание числа отказов, произошедших за единицу времени, начиная с момента времени t.

– средняя наработка на отказ.

Для определения величины w(t) используется следующая статистическая оценка:

– число изделий, отказавших в интервале времени при условии, что отказавшее изделие немедленно заменяется новым.

11. Функция готовности.

– вероятность того, что в момент времени t аппаратура работоспособна. Для определения величины используется следующая статистическая оценка:

где N_t – число изделий, находящихся в исправном состоянии в момент времени t;

– общее число изделий.

12. Коэффициент готовности.

– вероятность того, что аппаратура работоспособна в произвольный момент времени.

Для определения величины используется следующая статистическая оценка:

где – i -й интервал времени исправной работы изделия; – i -й интервал восстановления изделия; n – число отказов изделия

13. Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что аппаратура будет работоспособная в произвольный момент времени t и безотказно проработает заданное время t.

Для определения величины R(t,t) используется следующая статистическая оценка:

– число изделий, исправленных в момент времени t и безотказно проработали в течение времени t.

14. Коэффициент технического использования. Относительная доля времени в цикле , когда механическое устройство выполняет заданные функции. Полное время цикла может быть разделено на следующие составляющие:

t _p – рабочее время, т.е. время, затребованное на выполнение заданных функций

t_в – время, затрачиваемое на восстановление после восстановление отказа

t_n – время, затраченное на проведение профилактического предприятия

t_к – время, затраченное на проведение контроля

Для определения этого коэффициента используется следующая статистическая оценка:

ГЛАВА 2.

Потери работоспособности т.о. Отказы.

Модель надежности технического отказа.

§1.Причины потери работоспособности.

В процессе эксплуатации на т.о. действуют все виды энергии, что может привести к изменению параметров отдельных устройств и механизмов и т.о. в целом.

Три основных источника воздействия:

1. Действие энергии окружающей среды, включая человека, исполняющего функции оператора или ремонтника.

2. Внутренние источники энергии связаны как с рабочим процессам, протекающими в т.о., так и с работой отдельных механизмов.

3. Потенциальная энергия, которая накапливается в деталях т.о. в процессе их изготовления и эксплуатации(внутренние и монтажные напряжения).

Основные виды энергии, влияющие на работоспособность Т.О.:

а) Механическая энергия - передается по всем звеньям т.о. в процессе работы в виде статических или динамических нагрузок от взаимодействия с внешней средой.

б) Тепловая энергия – действует на т.о. и его части при колебании температуры окружающей среды, при осуществлении рабочего технологического процесса (молекулярно-лучевая эпитаксия, ионно-плазменная обработка т.д.).

в) Электромагнитная энергия – оказывает влияние на работу электронного оборудования.

Под действием этих энергий возникают обратимые и необратимые процессы:

Обратимые процессы – временно изменяют параметры деталей, узлов и всего т.о. в некоторых пределах без тенденции прогрессивного ухудшения (упругие деформации).

Необратимые процессы приводят к прогрессивному ухудшению технических характеристик т.о. с течением времени (пластическое деформирование, изнашивание, усталость материала).

§2.Классификация отказов.

1. Постепенные и внезапные отказы.

Постепенные связаны с процессом износа, усталости, ползучестью.

Внезапные возникают в результате сочетания неблагоприятных факторов и случайных внешних воздействий, превышающих возможности изделия к их восприятию.

Отказ возникает через некоторый промежуток , который является случайной величиной.(нарушение вакуумной герметичности внезапная поломка)

2. Отказы функционирования и параметрические отказы.

Отказы функционирования – изделие не может выполнять свои функции.

Параметрические отказы приводят к выходу параметров изделия за допустимые значения (точность).

3. Фактические и потенциальные отказы.

При эксплуатации любого изделия может наступить его первый, а затем и последующие отказы. Если эти отказы предотвращаются заблаговременным выполнением ремонта, то критерием близости отказа является степень повреждения изделия, а сам отказ воспринимается как потенциально возможное событие, то сам отказ потенциальный, такие отказы называются потенциальными.

Восстановление работоспособности отдельных деталей и узлов, выполняемое в соответствии с правилами технического ухода и ремонта не является отказом.

Лишь та потеря работоспособности изделия, при которой требуется внеочередное вмешательство ремонтной службы квалифицируется как фактический отказ.

4. Допустимые и недопустимые отказы.

Допустимые отказы связаны с процессами старения, изнашивания. Сюда же следует отнести внезапные отказы, которые вызваны неблагоприятным сочетанием факторов, если последующие находятся в пределах, указанных в технических условиях на эксплуатацию.

Недопустимые отказы связаны с нарушением следующих условий производства и эксплуатации:

1. Нарушение технических условий при изготовлении и сборки изделия.

2. Нарушение правил и условий эксплуатации и ремонта (превышение работы машины выше допустимых режимов, нарушение правил ремонта, ошибки оператора).

§3.Математическая модель надёжности изделия.

Каждое изделие характеризуется некоторыми выходными параметрами (параметрами функционирования) , которые определяют его состояние и являются случайными функциями времени .

Принадлежность данного состояния множеству G (t) будет означать, что изделие работоспособно.

Если любое значение вышло за границу множества, то произойдет отказ изделия и оно станет неработоспособно.

Если состояние изделия характеризуется несколькими выходными параметрами и будет происходить изменение всех n параметров, то множество G будет связано с n -мерным фазовым пространством.

Процесс потери работоспособности технического оборудования может быть представлен траекторией случайной величины в n -мерном фазовом пространстве.

Фазовая траектория, описывающая вектор – функция , составленная по осям координат .

Границы множества G определяются предельно-допустимыми значениями параметров

Анализ области работоспособности.

G ₁ – действительная область работоспособности.

– граница расчётной области работоспособности.

G ₂ – область работоспособности для жёстких условий эксплуатации.

А ₁, А ₂ – области неиспользованных возможностей.

В ₁, В ₂ – области неучтённых параметров.

Дата добавления: 2014-01-11