Структура электронных оболочек атомов

Общие сведения о строении вещества

Электрофизические свойства радиоматериалов

Материалы, применяемые в электронной технике, подразделяют на радиомате­риалы и конструкционные материалы.

Под радиоматериалами понимают мате­риалы, свойства которых зависят от электрических и магнитных полей.

Конст­рукционными материалами называют материалы, которые должны обеспечивать механическую прочность изделий, создаваемых из этих материалов. Электричес­кие и механические свойства материалов обусловлены их структурой, которая, в свою очередь, определяется структурой электронных оболочек атомов.

По реак­ции на электрическое поле радиоматериалы делят на проводники, диэлектрики и полупроводники.

По реакции на магнитное поле различают магнитные и немаг­нитные материалы.

Все вещества состоят из атомов. Из атомов состоят молекулы. Из молекул состо­ит вещество. Вещество может находиться в газообразном, жидком или твердом состоянии. Эти истины знает каждый школьник. Для того чтобы разобраться в том, как устроены и работают современные сложные электронные приборы, не­обходимо систематизировать некоторые основные положения физики, начиная со структуры атомов и молекул.

Современная физика рассматривает атомы как частицы, состоящие из поло­жительно заряженных ядер, окруженных электронными оболочками. Электроны относятся к категории микрочастиц, которым присущ принцип дуализма, то есть они обладают как свойствами частицы, так и свойствами волны. Ни видеть, ни осязать электроны нельзя. Поэтому, изучая их, приходится пользоваться моделя­ми и абстракциями.

Простейшей, наиболее наглядной моделью, является модель Н. Бора, в которой электроны уподобляются шарикам, вращающимся вокруг ядра по определенным орбитам. С точки зрения квантовой физики такое представ­ление ошибочно, так как микрочастица не может одновременно обладать опре­деленными значениями координаты и импульса. Поэтому применительно к мик­рочастице понятие траектории теряет смысл. Квантовая механика в состоянии предсказать лишь вероятность нахождения электрона в данной точке простран­ства. Эта вероятность представляет собой «усредненную» картину поведения электрона, что позволяет представить электрон в виде облака, которое называют орбиталью.

Если в атоме водорода, удаляясь от ядра, проследить вероятность нахождения электрона, то окажется, что у самого ядра она равна нулю, потом возрастает, достигая максимального значения на расстоянии 0,53*10^-8 см от ядра, а затем по­степенно убывает. Расстояние r = 0,53*10^-8 см условно принимают за радиус орбиты в атоме водорода, а сам электрон рассматривают в виде шарика массой m = 9,1*10^-31 кг и зарядом q = 1,6*10^-19 Кл. Количество вращающихся вокруг ядра электронов определяется порядковым номером химического элемента в перио­дической системе Д. И. Менделеева: в атоме водорода — один электрон, в атоме гелия — два и т. д.

Движение электронов вокруг ядра происходит по строго определенным орбитам так, что на длине орбиты укладывается целое число длин волн, называемых вол­нами Де Бройля. При этом условии на длине орбиты образуется стоячая волна и не происходит излучения электромагнитной энергии. В противном случае элект­рон будет терять свою энергию, радиус орбиты станет уменьшаться и в результа­те электрон окажется притянутым к ядру.

Волны де Бройля – это волны любой микрочастицы, отражающие их квантовую структуру, т. е. возможность частицы переносить энергию.

В начальном (невозбужденном) состоянии электрон в атоме водорода находится на наиболее близкой к ядру орбите и обладает энергией Е = -13,6 эВ. Путем внеш­него энергетического воздействия он может быть переведен на более удаленную орбиту. Такое состояние атома называется возбужденным, оно является неустой­чивым. В любом атоме электроны стремятся занять наиболее низкие энергетиче­ские уровни, поэтому спустя некоторое время электрон вернется на первоначаль­ную орбиту, выделив при этом квант энергии, равный разности соответствующих энергетических уровней.

В многоэлектронных атомах потенциальная энергия электрона зависит не только от его расстояния до ядра, но и от расстояний до каждого из остальных электро­нов, вследствие чего численные значения радиусов орбит и, соответственно, ве­личины энергии не совпадают с численными значениями радиусов и энергии для атома водорода. Вращение электронов в этих атомах может происходить как по круговым, так и по эллиптическим орбитам. Движение электрона по круговой орбите соответствует сферическому электронному облаку, а движение по эллип­тической орбите — облаку в форме гантели. При этом электроны стремятся за­нять наиболее низкие энергетические уровни, но при условии, что на каждом энер­гетическом уровне находится не более двух электронов (принцип Паули). Чем больше электронов в атоме, тем более высокие энергетические уровни они зани­мают. Возможные энергетические состояния электронов характеризуют четырь­мя квантовыми числами.

Главное квантовое число п определяет радиус круговой орбиты или большую по­луось эллиптической. Оно может принимать значение п = 1, 2, 3 и т. д. Чем больше и, тем больше радиус орбиты и энергия электрона. Состояния электрона, опреде­ляемые главным квантовым числом, называют энергетическими уровнями.

Орбитальное квантовое число l определяет малую полуось эллиптической орби­ты. Оно может принимать значения l = 0,1,2,…(n-1). Значение 1=0 соответствует круговой орбите. Энергетические состояния, характеризующиеся различны­ми значениями l, называют подуровнями. Значению l = 0 соответствует s-подуровень, значению l=1 — р-подуровень, значению l = 2 — d-подуровень, значению l = 3 — f-подуровень.

Магнитное квантовое число т определяет пространственную ориентацию эллиптической орбиты. Оно может принимать значения т = 0, ±1, ±2,…± l. Каждому квантовому числу l соответствует (2 l + 1) по-разному ориентированных орбит. При l = 1 возможны три взаимно-перпендикулярных р-орбиты; орбитальному кванто­вому числу l = 2 соответствует пять возможных пространственных ориентации орбит, называемых d-орбитами; квантовому числу l = 3 соответствует семь f-орбит.

Спиновое квантовое число s определяет момент количества движения электрона вокруг собственной оси. Вектор момента количества движения может быть па­раллелен или антипараллелен вектору орбитального момента. Спин электрона равен половине постоянной Планка, поэтому он равен +0,5 или -0,5.

Определим число возможных энергетических состояний на любом из энерге­тических уровней. На первом энергетическом уровне (n = 1) могут разместиться два электрона с противоположными спинами, что можно записать в виде 1s², где 1 — номер энергетического уровня, s — состояние электрона на этом уровне, 2 - количество электронов в данном состоянии. На втором энергетическом уров­не (n = 2) в s-состоянии могут находиться два электрона (2s²), в р-состоянии — шесть электронов (2р⁶). На третьем энергетическом уровне (п = 3) в s-состоянии могут находиться два электрона (3s²), в р-состоянии — шесть электронов (Зр⁶), в d-состоянии — десять электронов (3d¹⁰) и т. д.

При рассмотрении структуры электронных оболочек конкретных атомов следует руководствоваться двумя принципами:

1) в атоме не может быть двух электронов с одинаковой комбинацией квантовых чисел;

2) в нормальном (невозбужденном) состоянии электроны занимают квантовые состояния с наименьшей энергией.

Проследим, как заполняются электронные оболочки атомов по мере роста поряд­кового номера химического элемента в периодической таблице Д. И. Менделее­ва. В атоме водорода имеется один электрон на орбите 1s с произвольной ориен­тацией спина. Его энергетическое состояние может быть записано так: 1s¹. В атоме гелия имеется два электрона с противоположными спинами. Его энергетическое состояние может быть записано так: 1s². В атоме лития первая оболочка полнос­тью заполнена электронами, поэтому третий электрон располагается на уровне 2s, в результате получается электронная конфигурация 1s²2s¹. У бериллия структура оболочки имеет вид ls²2s². У бора пятый электрон занимает состояние 2р, и струк­тура принимает вид ls²2s²2p¹. У последующих элементов происходит дальнейшее заполнение состояния 2р. У неона все возможные состояния 2р полностью за­няты, и структура принимает вид ls²2s²2p⁶. Аналогичным образом происходит заполнение электронных оболочек третьего периода периодической таблицы. Структура оболочек аргона, завершающего этот период, имеет вид ls²2s²2p⁶3s²3p⁶. После заполнения уровня Зр⁶ электроны сначала заполняют состояние 4s, так как энергетический подуровень 4s расположен ниже подуровня 3d, а затем состоя­ния 3d и 4р. Правило заполнения оболочек можно записать в таком виде:

ls²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s²4f¹⁴5d¹⁰6p⁶7s².

Атомы элементов каждой группы периодической таблицы имеют одинаковое строение внешних и достраивающихся подуровней. Это наглядно видно на при­мере элементов четвертой группы:

□ углерод (С) - ls²2s²2p²;

□ кремний (Si) - ls²2s²2p⁶3s²3p²;

□ германий (Ge) - ls²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p².

Периодическая повторяемость структуры внешних электронных оболочек обус­ловливает периодическую повторяемость химических свойств элементов. Так, например, кремний и германий качественно обладают одинаковыми свойствами, различие состоит лишь в количественной оценке этих свойств.

2. Основные понятия зонной теории

В изолированном атоме электроны способны занимать лишь дискретные энерге­тические уровни, определяемые силами притяжения к ядру и силами отталкива­ния от других электронов. В твердом теле атомы расположены настолько близко друг к другу, что между ними возникают новые силы взаимодействия — это силы отталкивания между ядрами и между электронами соседних атомов и силы притя­жения между всеми ядрами и всеми электронами. Под действием этих сил энерге­тические состояния в атомах изменяются: энергия одних электронов увеличивает­ся, других — уменьшается. В результате вместо дискретных уровней изолированного атома образуются энергетические зоны, состоящие из очень близко расположен­ных энергетических уровней, плотность которых возрастает по мере удаления от краев зоны по параболическому закону, достигая максимума в середине зоны.

Механизм образования энергетических зон схематически показан на рис. 1.1. По мере сближения атомов (уменьшения расстояний) сначала расщепляются самые высокие энергетические уровни, затем по мере сближения атомов — более низкие.

Рис. 1.1

При сближении атомов на расстояние а₀ образуется устойчивая кристаллическая структура, которой соответствует энергетическая диаграмма, показанная в левой части рисунка. Разрешенные зоны отделены друг от друга запрещенными зона­ми, в которых отсутствуют разрешенные уровни. Ширина разрешенных зон по мере перемещения вверх по энергетической шкале возрастает, а ширина запре­щенных зон соответственно уменьшается. Во многих случаях может иметь место перекрытие разрешенных энергетических зон. Подобно энергетическим уров­ням в изолированных атомах энергетические зоны могут быть полностью запол­ненными электронами, частично заполненными и свободными. Все зависит от структуры электронных оболочек изолированных атомов и межатомных рас­стояний в кристалле. Внутренние оболочки изолированных атомов полностью заполнены электронами, поэтому соответствующие им зоны также оказываются заполненными.

Самую верхнюю из зон, частично или полностью заполненную электронами, называют валентной зоной, а ближайшую к ней незаполненную элек­тронами — зоной проводимости (выше валентной зоны). Взаимное положение этих зон зависит от струк­туры оболочек изолированных атомов и определяет большинство процессов в твер­дом теле.

С точки зрения зонной теории все твердые тела можно подразделить на две основные группы: материалы, у которых валент­ная зона перекрывается зоной проводимости, и материалы, у которых валент­ная зона и зона проводимости разделены запрещенной зоной.

В первом случае незначительное внешнее энергетическое воздействие переводит электроны на более высокие энергетические уровни, что обусловливает хорошую электропроводность материалов. Во втором случае переходы на более высокие энергетические уровни связаны с необходимостью внешнего энергетического воздействия, превышающе­го ширину запрещенной зоны. Материалы, в энергетической диаграмме которых отсутствует запрещенная зона, относятся к категории проводников, материалы с узкой запрещенной зоной (менее 3 эВ) — к категории полупроводников и мате­риалы с широкой запрещенной зоной (более 3 эВ) — к категории диэлектриков.

3. Собственные и примесные полупроводники

1. Собственными полупроводниками, или полупроводниками типа i (от англ. intrinsic — собственный), называют полупроводники, кристаллическая решетка которых в иде­альном случае не содержит примесных атомов другой валентности.

В реальных условиях в кристаллической решетке полупроводника всегда существуют примеси, однако их концентрация столь ничтожна, что ею можно пренебречь. Атомы в крис­таллической решетке полупроводника расположены упорядоченно на таких рас­стояниях друг от друга, что их внешние электронные оболочки перекрываются, и у электронов соседних атомов появляются общие орбиты, посредством которых образуются ковалентные связи. Если валентность атомов равна четырем, то вокруг каждого из атомов, помимо четырех собственных, вращаются еще четыре «чужих» электрона, вследствие чего вокруг атомов образуются прочные электронные оболоч­ки, состоящие из восьми обобществленных валентных электронов, что иллюстри­рует плоская модель кристаллической решетки, показанная на рис. 1.2.

В узлах кристаллической решетки арсенида галлия чередуются пятивалентные атомы мышьяка и трехвалентные атомы галлия, вокруг которых также образуются элек­тронные оболочки из восьми обобществленных электронов.

При сообщении кристаллической решетке некоторого дополнительного количе­ства энергии, например путем нагрева, электрон может покинуть ковалентную связь и превратиться в свободный носитель электрического заряда. В результате ковалентная связь становится дефектной, в ней образуется «вакантное» место, которое может занять один из валентных электронов соседней связи. При этом вакантное место перемещается к другому атому. Перемещение вакантного места внутри кристаллической решетки принято рассматривать как перемещение не­которого положительного заряда, называемого дыркой. Величина этого заряда равна заряду электрона.

Тепловая генерация – это процесс образования свободных электронов и дырок под воздействием тепла. Она характеризуется скорос­тью генерации G, определяющей количество пар носителей заряда, генерируемых в единицу времени. Помимо тепловой генерации возможна генерация под воз­действием света или каких-либо других энергетических воздействий. Возникшие в результате генерации носители заряда находятся в состоянии хаотического дви­жения, средняя тепловая скорость которого определяется формулой

K=0,86*10^-4 эВ/градус - постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура;

m – эффективная масса электрона, учитывающая взаимодействие электрона с периодическим полем кристаллической решетки, то есть это масса свободного электрона, который под действием внешней силы смог бы приобрести такое же ускорение, как электрон в кристалле под действием той же силы.

Двигаясь хаотически, электроны могут занимать вакантные места в ковалентных связях. Это явление называют рекомбинацией и характеризуют скоростью реком­бинации R, определяющей количество пар носителей заряда, исчезающих в еди­ницу времени. Каждый из подвижных носителей заряда существует («живет») в течение некоторого промежутка времени, среднее значение которого называют временем жизни носителей заряда и обозначают для электронов , а для дырок . В собственном полупроводнике .

В равновесном состоянии генерация и рекомбинация протекают с одинаковой скоростью (R = G), поэтому в полупроводнике устанавливается собственная кон­центрация электронов, обозначаемая и собственная концентрация дырок, обо­значаемая . Поскольку электроны и дырки генерируются попарно, то в соб­ственном полупроводнике выполняется условие

.

При комнатной температуре в кремнии

,

а в германии

С увеличением температуры собственные концентрации электронов и дырок растут по экспонен­циальному закону.

2. Примесные полупроводники – это полупроводники, кристаллическая решетка которых помимо четырехвалентных атомов содержит атомы с валентностью, отличающейся от валентности основных атомов, и их концентрация превышает собственную концентрацию носителей за­ряда.

Если валентность примесных атомов больше валент­ности основных атомов (в кристаллическую решетку кремния введе­ны пятивалентные атомы мышьяка), то пятый валентный электрон примесного атома оказывается незанятым в ковалентной связи, то есть становится лишним (рис. 3) и легко отрывается от атома, становясь свободным. При этом при­месный атом оказывается ионизированным и приобретает положительный за­ряд. Такой полупроводник называют электронным, или полупроводником типа п (от лат. negative — отрицательный), а примесные атомы называют донорами.

Рис. 3

Если в кристаллическую решетку кремния введены атомы трехвалентной приме­си (например атомы алюминия), то одна из ковалентных связей оказывается неза­полненной (рис. 4). При незначительном тепловом воздействии электрон одной из соседних связей может перейти в незаполненную связь, а на том месте, откуда пришел электрон, возникает дырка. При этом примесный атом приобре­тает отрицательный заряд. Такой полупроводник называют дырочным, или по­лупроводником типа р (от лат. positive — положительный), а примесные атомы называют акцепторами.

Рис. 4

С точки зрения зонной теории, при тепловой генерации происходит переход элек­тронов из валентной зоны в зону проводимости, а при рекомбинации — их возврат из зоны проводимости в валентную зону (рис. 5).

Рис. 5

Скорость тепловой генера­ции обратно пропорциональна ширине запрещенной зоны и прямо пропорциональна температуре Т.

При Т = 300 К значение ширины запрещенной зоны составляет:

-для германия ;

-для кремния;

-для арсенида галлия .

Чем шире запре­щенная зона, тем меньше концентрация собственных носителей заряда.

В электронном полупроводнике из-за наличия пятивалентных примесных атомов в пределах запрещенной зоны вблизи дна зоны проводимости появляются при­месные уровни (рис. 6).

Рис. 6

Поскольку на один примесный атом приходится примерно 10⁶-10⁸ атомов основного вещества и расстояние между ними большое, то они практически не взаимодействуют друг с другом. Поэтому примесные уров­ни не расщепляются, и их изображают как один локальный уровень, на котором находятся «лишние» валентные электроны, не занятые в ковалентных связях.

Энергетический интервал называют энергией ионизации доноров (для кремния , для германия ). Электроны, находящиеся на уровне , переходят с уровня в зону проводимости. При комнатной темпера­туре практически все доноры ионизированы, поэтому концентрация электронов примерно равна концентрации доноров .

Наряду с ионизацией примеси в электронном полупроводнике происходит тепло­вая генерация, но количество образующихся при этом электронов и дырок суще­ственно меньше, чем в собственном полупроводнике. Объясняется это тем, что электроны, полученные в результате ионизации донорных атомов, занимают ниж­ние энергетические уровни зоны проводимости и переход электронов из валент­ной зоны может происходить только на более высокие уровни зоны проводимос­ти. Но для таких переходов электроны должны обладать более высокой энергией, чем в собственном полупроводнике, и поэтому значительно меньшее число элек­тронов способно их осуществить. Поэтому в электронном полупроводнике кон­центрация дырок меньше концентрации .

Электроны в электронном полупро­воднике называют основными носителями заряда, а дырки — неосновными.

В дырочном полупроводнике за счет введения трехвалентных примесных атомов в пределах запрещенной зоны появляется примесный уровень Е_а (рис. 7), который заполняется электронами, переходящими на него из валентной зоны.

Рис. 7

Поэтому в полупроводнике устанавливается высокая концентрация дырок р_р. При комнатной температуре практически все акцепторы ионизированы, поэтому кон­центрация дырок примерно равна концентрации акцепторов (р_р = N_a).

В дырочном полупроводнике так же, как и в электронном, происходит тепловая генерация, однако количество образующихся при этом пар носителей заряда не­велико. Объясняется это теми же причинами, что и для электронного полупро­водника. На уровни акцепторов переходят электроны с энергетических уровней, расположенных вблизи потолка валентной зоны, а переход электронов из валент­ной зоны в зону проводимости совершают электроны, расположенные на более низких уровнях валентной зоны, для чего необходимо затратить более высокую энергию, чем в собственном полупроводнике. Поэтому концентрация электронов п_р меньше концентрации п_i.

Дырки в дырочном полупроводнике называют основ­ными носителями заряда, а электроны — неосновными.

Неравновесное состояние полупроводника

Неравновесное состояние полупроводника возникает под влиянием каких-либо внешних воздействий, в результате которых концентрация носителей заряда в полупроводнике может измениться. Такими внешними воздействиями могут быть облучение светом, ионизирующее облучение, воздействие сильного элект­рического поля, приводящее к разрыву ковалентных связей, и ряд других.

В ре­зультате подобных воздействий в полупроводнике помимо равновесных носите­лей заряда, образующихся вследствие ионизации примесных атомов и тепловой генерации, появляются дополнительные носители заряда, которые называют не­равновесными, или избыточными. В полупроводниковых приборах неравновес­ное состояние в большинстве случаев возникает при введении в полупроводник (или выведении из него) дополнительных носителей заряда через электронно-ды­рочный переход. Введение через электронно-дырочный переход дополнительных носителей заряда называют инжекцией, а выведение — экстракцией.

ТЕМА 2. ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД.

Дата добавления: 2014-01-11