Общая характеристика метода статистического моделирования на ЭВМ

ДАТЧИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

План лекции.

1. Общая характеристика метода статистического моделирования на ЭВМ.

2. Методы получения случайных чисел и их машинная генерация.

3. Имитация случайных событий.

При исследовании имитационных моделей, содержащих стохастические или вероятностные элементы, высокой эффективностью обладает статистический метод моделирования на ЭВМ.

Под статистическим моделированием понимают воспроизведение с помощью ЭВМ функционирования вероятностной модели некоторой системы. Цель моделирования такого рода состоит в оценивании средних значений характеристик модели. Обычно это - математические ожидания величин, их дисперсии и ковариации (корреляции).

Понятие "статистическое моделирование" тесно связано с понятием "метод Монте-Карло" и почти ему тождественно. В методе Монте-Карло данные предшествующего опыта вырабатываются искусственно путем использования некоторого генератора случайных чисел в сочетании с интегральной функцией распределения вероятностей для исследуемого процесса. На основе эмпирических данных чаще всего подбирается теоретическое распределение, которое и используется при моделировании. Случайные числа используются для получения дискретного ряда случайных переменных. Эти переменные имитируют результаты, которых можно было бы ожидать в соответствии с используемым вероятностным распределением. Однако в последнее время появилась тенденция считать "статистическое моделирование" более широким понятием, подразумевая возможность изучения моделей почти детерминированных, в которых случайный фактор играет незначительную роль.

Наиболее известными вероятностными моделями являются модели теории массового обслуживания и статистической физики.

Задачами метода статистического моделирования являются:

1) выбор реализации случайных чисел, равномерно распределенных в отрезке [0,1], с помощью специальной программы "датчика случайных чисел";

2) получение с помощью этих чисел реализации случайных величин или случайных процессов с более сложными законами распределения;

3) вычисление с помощью полученных в 2) реализаций значений величин, характеризующих модель, и статистическая обработка полученных результатов.

Искусство статистического моделирования состоит в том, чтобы при заданном уровне надежности интересующих нас величин, построить алгоритм, оптимальный в смысле некоторого критерия. Критерием такого рода обычно считают количество вычислений, необходимых для достижения заданной точности.

Дата добавления: 2014-01-11