Наименьший предельный размер замыкающего звена

Наибольший предельный размер замыкающего звена

.

.

Разность наибольшего и наименьшего предельных размеров замыкающего звена определяет величину его допуска , который выражается в виде

При замене выражений, находящихся в скобках, соответствующими допусками получается выражение для определения допуска замыкающего звена через допуски составляющих звеньев линейной размерной цепи:

, или . (12.2)

Выражения (12.1) и (12.2) – основные выражения размерной цепи.

При размерном анализе встречаются две группы задач: проверочные и проектные.

Проверочные задачи заключаются в определении характеристик замыкающего звена по известным характеристикам составляющих звеньев. Например, номинальный размер (см. рис. 12.1)

,

средний размер

.

Допуск размера А ₀

В проверочной задаче используются приведенные выражения (12.1) и (12.2).

Проектные задачи заключаются в определении характеристик одного или нескольких составляющих звеньев по известным характеристикам замыкающего звена. Выражения (12.1) и (12.2) рассматриваются как уравнения и решаются относительно составляющих звеньев. Допуск на чертежный размер, непосредственно не проставленный в технологию, перераспределяется (делится) на все технологические размеры, участвующие в его расчете по (12.2).

Для расчета размерных цепей применяют два метода: метод максимума-минимума и вероятностный.

При расчете предельных размеров замыкающего звена методом максимума-минимума предполагают, что в цепи возможно наихудшее сочетание предельных размеров составляющих звеньев: увеличивающие звенья имеют наибольшие размеры, уменьшающие – наименьшие. Поле рассеяния замыкающего звена оказывается наибольшим и содержит все 100 % случаев реализации цепи (все возможные значения замыкающего звена будут лежать в расчетных пределах).

При использовании вероятностного метода определяют «условное» поле замыкающего звена, содержащее менее 100% возможных случаев. При реализации цепи появляется некоторая вероятность того, что значения замыкающего звена окажутся вне допустимых пределов. Вероятностный метод используют, если количество составляющих звеньев больше пяти, и деталь не является ответственной.

При расчете цепей вероятностным методом основное выражение, используемое для расчета номинального и среднего размеров, остается неизменным. Поэтому номинальный и средний размеры замыкающего звена, рассчитанные двумя методами, совпадают.

Разница в расчетах проявляется в определении поля рассеяния звеньев. Уравнение полей рассеяния (допуска) для расчета методом максимума-минимума приведено выше (12.2). При расчетах вероятностным методом величина допуска замыкающего звена получается меньше, чем при расчетах методом максимума-минимума. Из этого следует, что допуски на составляющие звенья можно назначать шире, что, естественно, легче достигнуть. Но теряется при этом качество. Имеется несколько разновидностей формул вероятностного расчета поля рассеяния. При выполнении размеров составляющих звеньев по закону нормального распределения формула приобретает вид

.

Расчет технологических размеров выполняется в следующем порядке:

1. Строят размерную схему технологического процесса.

2. Выявляют замыкающие звенья (чертежные размеры и припуски на обработку) и относительно каждого замыкающего звена строят размерную цепь.

3. Составляют уравнения замыкающих звеньев.

4. Решают уравнения замыкающих звеньев.

Построение размерных цепей и решение уравнений начинается с конца ТП.

Задача размерного анализа с позиции теории автоматизированного проектирования отнесена к группе расчетных для решения уравнений. Выявление звеньев и построение схемы выполняются в диалоговом режиме.

Вопросы к лекции 12

1. Какая исходная информация требуется для расчета технологических размеров?

2. Что является выходной информацией данной стадии разработки ТП?

3. Какую роль играет в проектировании ТП размерный анализ?

4. Какие процедуры пересматриваются при неудовлетворительном решении задачи расчета технологических размеров?

5. В связи с чем возникает необходимость замены конструкторских размеров технологическими?

6. Дать определение замыкающему и составляющему звеньям размерной цепи.

7. Какие составляющие звенья являются увеличивающими, какие – уменьшающими?

8. Приведите два основных уравнения размерной цепи.

9. В чем заключаются проектная и проверочная задача размерного анализа?

10. В чем преимущество метода максимума-минимума для расчета размеров?

11. В чем сущность вероятностного метода расчета технологических размеров?

Дата добавления: 2014-01-11