Пусть xo - произвольная точка на (a; b). Уравнение касательной в точке xo:
(1)
По формуле Тейлора в U (хо):
, (2)
где
Для в силу непрерывности функции y = f (x), y = f ’’(x) имеет тот же знак, что и y = f ‘’ (xo).
Если f ‘’ (xo) > 0, то, следовательно, и f ’’(ξ) >0, d >0, а значит, функция y = f (x) вогнута. Если f ‘’ (xo) < 0, то, следовательно, и f ’’(ξ) < 0, d < 0, а значит, функция y = f (x) выпукла.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление