Лекция 2. Цифровые системы. Основные понятия

Цифровой компьютер

Цифровые системы. Основные понятия.

Лекция 1

Различают:

· Аналоговые;

· Дискретные сигналы;

Дискретный сигнал – последовательность чисел. Для описания дискретных систем используются разностные уравнения, которые определяют законы преобразования числовых последовательностей.

Дискретное преобразование Лапласа. Такая разностная форма записи уравнений позволяет использовать такое средство анализа, как методы пространства состояний.

Цифровая система – это такая система, в которой цифровой регулятор используется для управления непрерывным объектом.

Системы могут быть:

· Замкнутые;

· Разомкнутые;

Цель управления: поддержание определённых значений.

В такой системе управление возможно только в том случае, если модель процесса известна точно, а значения управляющих величин полностью управляются сигналами величин, которые вырабатывает компьютер на основании заданных значений. Учесть влияние внешних возмущений не возможно.

Замкнутая система, главный принцип – обратная связь.

Цифровая обработка информации.

Аналоговый сигнал поступает на АЦП, где преобразуется в цифровую форму. АЦП выполняет это преобразование периодически, с некоторым интервалом Т, которое называется интервалом квантования или периодом квантования.

Амплитудно-импульсная модуляция.

Из непрерывного сигнала выбираются дискретные значения и это называется квантование, первый этап преобразования называют амплитудной модуляцией, при этом исходный сигнал превращается в последовательность импульсов, появляющихся в определённые моменты времени за счёт периодического прерывания непрерывного сигнала с заданным интервалом Т. Высота импульса пропорциональна текущему значению, то есть амплитуде исходного сигнала в момент замыкания квантователя.

При малых H можно считать, что сигнал Y(t) представляет собой последовательность мгновенных значений амплитуд импульсов, которые можно преобразовать в числа и ввести в микропроцессор. Это уже второй этап. ЦАП восстанавливает непрерывный сигнал управления.

Есть квантование по уровню и по времени. Квантование – перевод из аналогового в дискретный сигнал.

Квантование – аналоговый сигнал заменяется его последовательностью его значений в дискретные моменты времени.

Системы с квантованием по времени называются импульсными системами.

Квантование по уровню связано с тем, что ЦАП и АЦП имеют конечное число двоичных разрядов (от 8 до 16). Это значит, что на выходе можно получить ограниченное число различных кодовых значений, поэтому при квантовании значения входного сигнала искажаются или округляются.

Квантование по уровню не линейная операция, поэтому при малом количестве разрядов АЦП и ЦАП замкнутой системе могут возникать автоколебания и тогда системы с квантованием по уровню относятся к классу релейных систем.

Если за квантователем (без инерционный ключевой элемент) стоит линейное динамическое звено, энерция которого много больше H, то последовательность сигнала после модуляции можно описать следующим образом:

При таком преобразовании сигналы продолжают оставаться линейными и к ним, соответственно, разные теоремы (суперпозиции и т.д.). Но для описания таких сигналов, которые проходят через линейные звенья, применяются уже не обыкновенные дифференциальные уравнения, а уравнения в разностной форме, представляющие собой рекурентные зависимости.

Разностные уравнения могут быть получены из обыкновенных при помощи приближённых методов, один из которых называется методом конечных разностей.

Методы синтеза цифровых систем управления отличаются от уже известных тем:

1. При проектировании цифровой системы в основу положены разностные уравнения, т.к. сигналы в цифровой системе представляют собой временные последовательности дискретных величин, поэтому здесь мы будем использовать дискретное преобразование Лапласа;

2. Дискретная или разностная форма записи позволяет широко использовать методы пространств и состояний, это удобно для применения наших вычислительных устройств;

3. Использование управляющих вычислительных средств в контурах управления расширяет возможности проектировщика в плане синтеза не серийных усложнённых алгоритмов с улучшенными свойствами, в том числе и с самооптимизацией регуляторов (синтез систем с элементами адаптации управляющих устройств);

Дата добавления: 2014-01-11