Встречно-параллельное соединение звеньев

Встречно-параллельным называют такое соединение, при котором входная координата, пройдя через какое-либо звено, непосредственно (рис. 4.3, а) или через какое-либо звено опять поступает на вход первого звена (рис. 4.3, б).

Рисунок 4.3 - Встречно-параллельное соединение звеньев

Запишем передаточную функцию для случая, приведенного на рисунке 4.3, а.

(4.12)

(4.13)

Подставляя уравнение (4.13) в уравнение (4.12) и, учитывая, что , получим:

(4.14)

Откуда после преобразований запишем передаточную функцию встречно-параллельного соединения звеньев

(4.!5)

Запишем передаточную функцию для случая, приведенного на рисунке 4.3,б. Для данного случая имеем:

(4.16)

Подставляя уравнение (4.16) в уравнение (4.12) и выполняя соответствующие преобразования, получим:

(4.17)

Таким образом, можно записать общее правило составления передаточной функции при встречно-параллельном соединении звеньев. Передаточная функция встречно - параллельного соединения звеньев равна дроби, в числителе которой стоит произведение передаточных функций звеньев, которые встречает входная координата, проходя к выходу, а в знаменателе единица, сложенная с произведением всех передаточных функций звеньев, входящих в соединение.

Встречно-параллельное соединение звеньев часто называют соединением с обратной связью. Встречно-параллельное соединение звеньев дает возможность получать звенья с другими динамическими характеристиками, а также стабилизировать коэффициент передачи системы. Предположим, что интегрирующее звено с передаточной функцией охвачено отрицательной обратной связью, при этом в цепи обратной связи установлено пропорциональное звено с передаточной функцией . Передаточная функция соединения имеет вид:

(4.18)

Таким образом в результате получено инерционное звено первого порядка.

Чтобы показать возможность стабилизации коэффициента передачи запишем уравнение для коэффициента передачи:

(4.19),

где к – коэффициент передачи звена, стоящего в прямой цепи передачи сигнала;

к_ос - коэффициент передачи звена, стоящего в цепи обратной связи.

Перепишем уравнение (4.19) в следующем виде:

(4.20)

При очень большом к уравнение (4.20) приобретает вид:

(4.21),

т.е. при изменении к в довольно широком диапазоне коэффициент передачи будет оставаться практически постоянным, так как коэффициент передачи звена, стоящего в прямой цепи передачи сигнала, не оказывает влияния на конечный результат.

Дата добавления: 2014-01-11