Понятие устойчивости автоматической системы

Устойчивость АСУ

К системе автоматического управления предъявляется ряд требований с точки зрения качества переходных процессов. При этом одним из важнейших показателей качества является устойчивость, которая характеризует работоспособность системы: неустойчивая система работать не будет, и нет смысла создавать такую систему.

Рассмотрим интерпретацию понятия устойчивости на механических системах. Предположим, что система представляет собой впадину, на дне которой располагается шар в неподвижном состоянии. Переместим шар с помощью некоторого усилия F по поверхности впадины и в некоторой точке это усилие уберем. Шар начнет скатываться вниз и после нескольких колебаний успокоится в своем первоначальном состоянии. О такой системе говорят, что она устойчива.

Предположим теперь систему, представляющую собой перевернутую впадину и на её вершине расположим шар. Переместим шар с помощью некоторого усилия F по поверхности и в некоторой точке это усилие уберем. Шар начнет скатываться вниз и уже не сможет возвратиться в свое первоначальное состояние. О такой системе говорят, что она неустойчивая.

Если шар расположить на плоской поверхности и переместить его с помощью некоторого усилия F по поверхности и в некоторой точке это усилие убрать, то шар остановится в момент прекращения действия усилия. О такой системе говорят, что она нейтрально-устойчивая (рис. 8.1).

Если система представляет подвешенный маятник, то при выводе её из состояния покоя маятник будет совершать незатухающие колебания (при условии, что трение отсутствует). О такой системе говорят, что она находится на границе устойчивости.

Таким образом, под устойчивостью понимают способность системы возвращаться в исходное состояние после снятия возмущающего воздействия. В линейных АСУ устойчивость не зависит от величины входного воздействия и определяется только ее внутренними свойствами. Поэтому справедливо утверждение: если автоматическая система устойчива в малом, то она устойчива и в большом.

Рисунок 8.1 – Различные состояния механической системы

Об устойчивости АСУ судят по форме переходного процесса. Возможный вид переходного процесса показан на рисунке 8.2.

Рисунок 8.2 – Возможный характер переходных процессов в АСУ

1 – апериодический переходный процесс в устойчивой АСУ; 2 - апериодический переходный процесс в устойчивой АСУ; 3 – процесс регулирования в АСУ, которая находится на границе устойчивости; 4 – апериодический переходный процесс в неустойчивой АСУ; 5 - колебательный переходный процесс в неустойчивой АСУ.

Дата добавления: 2014-01-11