Оценка генеральной характеристики рассеивания s с помощью выборочных характеристик рассеивания

Оценка s по .

На практике достаточно распространенной ошибкой является замена неизвестного отклонения s стандартным отклонением . Стандартное отклонение одной выборки, как правило, не может считаться пригодным значением оценки стандартного отклонения генеральной совокупности s. Так как теоретически можно получить распределение стандартных отклонений выборок одинакового объема n, взятых из генеральной совокупности с гауссовским распределением, то можно говорить о связи между и s.

Обычно это отношение меньше единицы и приближается к единице по мере увеличения n. Коэффициент С₂ можно использовать для оценки неизвестного стандартного отклонения s по , т.е.

. (1)

Значение С₂ зависит от объема выборок и находится по соответствующим таблицам. Учитывая, что при вычислении выборочной дисперсии изменчивость делят не на число значений n, а на число степеней свободы:

.

При объеме выборки n > 10 для оценки s можно пользоваться формулой (1).

Дата добавления: 2014-01-11