Конечномерные нормированные линейные пространства примечательны тем, что в этих пространствах понятие сходимости по норме и координатной сходимости эквивалентны.
10°.Если { хm } сходится покоординатно, то она сходится и по норме.
◀ Пусть Þ ║ хm – х0║ = . ▶
11°.Если в конечномерном нормированном пространстве последовательность векторов ограничена по норме, то ограничены и числовые последовательности всех координат в разложении векторов по любому базису. ◀ ▶
12°.В конечномерном нормированном пространстве из сходимости по норме следует координатная сходимость. ◀ ▶
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление