Геометрические и кинематические характеристики механизма. Геометрические и кинематические характеристики механизмов

Геометрические и кинематические характеристики механизмов.

ЛЕКЦИЯ 3

Краткое содержание: Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов (функция положения и ее производные по времени и по обобщенной координате). Связь между кинематическими и геометрическими параметрами. Методы определения геометро-кинематических характеристик механизма.

Основным назначением механизма является выполнение необходимых движений, которые описываются посредством его кинематических характеристик. К ним относятся траектории точек, координаты точек и звеньев механизма и, прежде всего, его обобщенные координаты, перемещения точек и звеньев, их скорости и ускорения. К числу кинематических характеристик относятся также и такие, которые не зависят от закона движения начальных звеньев, а определяются только строением меха­низма, размерами его звеньев и в общем случае зависят от обобщенных координат. Это функции положения, аналоги скоростей, или передаточные функции, и аналоги ускорений точек и звеньев механизма. Знание кинематических характеристик важно также и для динамических расчетов.

По кинематическим характеристикам конструктор делает вывод о том, насколько успешно выполнена одна из основных задач проектирования механизма — выбор структурной схемы и определение размеров звеньев. Следовательно, для создания механизма, наилучшим образом отвечающего поставленным требованиям, надо знать методы определения кинематических характеристик механизма.

Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов.

Функцией положения механизма или кинематическая передаточная функция нулевого порядка называется зависимость углового или линейного перемещения точки или звена механизма от обобщенной координаты.

Закон движения механизма – зависимость углового или линейного перемещения точки или звена механизма от времени.

Кинематическими передаточными функциями механизма называются производные от функции положения по обобщенной координате. Первая производная называется первой передаточной функцией или аналогом скорости (обозначается), вторая - второй передаточной функцией или аналогом ускорения (обозначается).

Кинематическими характеристиками механизма называются производные от функции положения по времени. Первая производная называется скоростью (обозначается), вторая - ускорением (обозначается).

Механизм с одной подвижностью имеет одно заданное входное движение и бесчисленное множество выходных (движение любого звена или точки механизма). Передаточные функции тех движений, которые в данном случае используются как выходные, называются главными, остальные - вспомогательными.

Связь кинематических и передаточных функций

Рассмотрим передаточные функции на примере кривошипно-ползунного механизма.

Обобщенной координатой в данном случае является угол поворота кривошипа, тогда координаты любой точки можно задать через обобщенную координату:

Для ползуна	Для шатуна

Найдем первые производные по обобщенной координате:

- передаточная функция первого порядка, или аналог скорости ползуна.

- проекция передаточной функции скорости центра масс шатуна (аналога скорости) на ось.

- проекция передаточной функции скорости центра масс шатуна (аналога скорости) на ось.

- передаточное отношение.

Найдем вторые производные по обобщенной координате:

- передаточная функция второго порядка, или аналог ускорения ползуна.

- передаточная функция второго порядка или аналог углового ускорения шатуна.

Методы геометро-кинематического исследования механизмов

• кинематических диаграмм (графический, использует графические методы дифференцирования и интегрирования, применяется для исследования кулачковых и рычажных механизмов),
• проекций векторного контура (аналитический, использует аналитические зависимости для расчета на ПЭВМ, применяется для рычажных механизмов),
• планов положений, скоростей и ускорений (использует векторные зависимости между кинематическими характеристиками, решается графически или аналитически),
• центроид (применяется для определения кинематических функций механизмов с высшими парами, обычно к передаче вращательного движения между звеньями с параллельными осями, т.е. для анализа зубчатых передач),
• преобразования координат (решается в матричной или тензорной форме, используется для открытых цепей - манипуляторы),
• экспериментальный (в исследуемых точках механизма устанавливают специальные датчики преобразующие скорости и ускорения в электрические сигналы),
• другие.

Дата добавления: 2014-01-11