Аналитическое определение передаточного отношения

Графическое определение передаточного отношения

Аналитическое определение передаточного отношения

Аналитическое определение передаточного отношения основывается на формуле:

, где знак «+» соответствует внешнему зацеплению зубчатых колес, а знак «-» внутреннему.

Таким образом, для приведенного механизма получим:

На основе чего можно получить общую формулу для определения передаточного отношения рядового редуктора:

.

Общее передаточное отношение рядового зубчатого механизма постоянно и равно обратному отношению чисел зубьев или радиусов крайних колес. Знак передаточного отношения определяется множителем, где - число передач внешнего зацепления.

Графическое определение передаточного отношения таких механизмов осуществляется методом планов скоростей (треугольников скоростей). Треугольник скоростей можно построить, если для звена известны линейные скорости не менее двух точек звена (по величине и направлению). Используя этот метод можно получить наглядное представление о характере изменения скоростей от одного вала колеса к другому, а также можно определить графически угловую скорость любого колеса.

, тогда, где знак отношения определяется по знаку тангенса.

Передаточное отношение рядовых механизмов обычно не велико, так как оно ограничивается предельными размерами крайних колес (1,4), а числа зубьев промежуточных колес (2,3) не влияет на общую величину передаточного отношения. Применяют такие механизмы там, где необходимо изменить вращение ведомого вала, не изменяя при этом направление движения ведущего – коробки передач, либо при передаче движения на значительные расстояния, если нет возможности увеличить размеры ведущего и ведомого колес.

Кинематика ступенчатого зубчатого механизма

Рассмотрим кинематику ступенчатого механизма составленного из трех зубчатых передач: двух внешнего зацепления (1-2) и (3-4) и одной внутреннего зацепления(5-6). Схема механизма изображена на рис.

Аналитическое определение передаточного отношения основывается на формуле:

,

так как колеса 2-3 и 4-5 находятся на одном валу, соответственно вращаются с одинаковыми угловыми скоростями.

Используя основную теорему Виллиса, для заданного механизма получим:

На основе чего можно получить общую формулу для определения передаточного отношения ступенчатого редуктора:

.

Общее передаточное отношение ступенчатого зубчатого механизма равно отношению произведения чисел зубьев ведомых колес к произведению чисел зубьев ведущих колес. Знак передаточного отношения определяется множителем, где - число передач внешнего зацепления.

Дата добавления: 2014-01-11