Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Матриця планування

g x0 x1 x2 x3 x1 x2 x1 x3 x2 x3 x123
  +1   -1   -1   -1   +1   +1   +1   -1      
  +1   +1   -1   -1   -1   -1   +1   +1      
  +1   -1   +1   -1   -1   +1   -1   +1      
  +1   +1   +1   -1   +1   -1   -1   -1      
  +1   -1   -1   +1   +1   -1   -1   +1      
  +1   +1   -1   +1   -1   +1   -1   -1      
  +1   -1   +1   +1   -1   -1   +1   -1      
  +1   +1   +1   +1   +1   +1   +1   +1      

В першому рядку усі управляючі фактори вибирають на нижньому рівні. Послідуючі варіанти будують так, щоб при перебиранні усіх варіантів частота зміни знаку фактору хі+1 була в два рази менша, чим для попереднього. Три стовпця х123 відповідно створюють план

 

матрицю, а інші стовпці отримують перемноженням відповідних значень управляючих факторів та необхідні для розрахунку відповідних коефіцієнтів.

Проведення експерименту. Так як значення відгуку Y носить випадковий характер, то в кожній точці Xg проводять m паралельних дослідів і знаходять середнє значення результатів досліджень

(2.6)

Перед реалізацією плану на об'єкті необхідно рандомізувати варіанти варіювання, тобто за допомогою таблиці рівномірно розподілених випадкових чисел визначити послідовність реалізації варіантів варіювання.

Перевірка відтворення експерименту складається в перевірці гіпотези про рівність генеральних дисперсій:

(2.7)

Оцінки дисперсії визначаються з формули:

(2.8)

Для перевірки гіпотези про однорідність оцінок користуються критерієм Кохрена:

(2.9)

Якщо отримане значення критерія G виявиться менше критичного Gkp, знайденого з таблиці, то гіпотеза приймається, а якщо ні, то потрібно збільшити число паралельних дослідів.

Отримання математичної моделі. Оцінки коефіцієнтів знаходяться згідно формул:

 

(2.10)

(2.11)

(2.12)

Після визначення оцінок коефіцієнтів регресії необхідно перевірити гіпотези про їх значимість за допомогою критерія Ст'юдента:

(2.13)

де S - дисперсія оцінки коефіцієнту.

Якщо Sign(t-tkp)= +1 - оцінку признають значимою,

Якщо Sign(t-tkp)= -1 - = 0

 

Перевірку адекватності математичного опису проводять згідно F - критерія Фішера:

. (2.14)

Якщо F<Fkp, знайденого з таблиці, то гіпотезу не відхиляють. В противному випадку математичний опис признається неадекватним і необхідно перейти до більш складної форми математичного опису, або проводити експеримент з меншим інтервалом варіювання.

, (2.15)

де d - число членів поліному,

- передбачена величина відгуку з отриманого рівняння регресії.

. (2.17)

Інтервал варіювання можна вибрати рівним 0.05 – 0.03 від можливого діапазону варіювання факторів, тобто область варіювання складає

10-60% від всього діапазону. Початкову крапку варіювання вибирають як ближче до центру області факторного простору.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Технологічні процеси як об'єкти управління | Пристрої отримання інформації
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1577; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.