Эффект Доплера. Пусть в начале координат системы находится излучатель (см

Пусть в начале координат системы находится излучатель (см. рис. 2). В начале координат системы ‑ приемник.

Уравнение колебаний в системе имеет вид:

где знак «‑» берется потому, что волна распространяется в отрицательном направлении оси .

Уравнение колебаний в системе

(15)

Поскольку верен принцип относительности и все законы природы (в частности закон распространения электромагнитных волн) имеют одинаковый вид в любых инерциальных системах отсчета.

Но в системе уравнение колебаний можно получить, исходя из уравнения колебаний в системе , путем замены на и на :

Сравнивая последнее уравнение с уравнением В, получим:

Переходя к линейной частоте, получим:

Или, окончательно, при

(16)

Отсюда, относительное изменение частоты:

Это мы будем наблюдать, так называемый продольный эффект. Но кроме того будет наблюдаться и поперечный эффект Доплера, который в акустике не наблюдается. Однако тут формула для изменения частоты другая:

Поперечный эффект Доплера обусловлен изменением течения времени в различных инерциальных системах отсчета.

Эффект Доплера может быть использован для определения радиальной скорости звезд.

Наличием эффекта Доплера объясняется уширение спектральных линий вследствие теплового движения излучающих атомов и молекул.

В частности, с помощью эффекта Доплера были измерены радиальные скорости видимых Галактик. Оказалось, что все Галактики удаляются от нас со скоростью . Причем, чем дальше от нас находится Галактика, тем больше скорость , так, что выполняется соотношение:

Значение этой константы определено эмпирически.

Величину , имеющую размерность времени, называют возрастом Вселенной:

Величину , имеющую размерность длины, называют радиусом Вселенной:

Точный смысл этих величин, однако, до сих пор не ясен.

Лекция 5. (2 часа)

Дата добавления: 2014-01-11