Закон Кирхгофа

Рассмотрим теперь законы, которым подчиняется тепловое излучение тел. Для этого введем вначале некоторые основные количественные понятия излучения тел.

Здесь основной характеристикой является лучеиспускательная способность тела, т.е.

лучистая энергия, испускаемая единицей поверхности тела за единицу времени.

Как уже отмечалось, диапазон длин электромагнитных волн очень велик, поэтому для характеристики излучения вводят две величины.

Дифференциальная интенсивность излучения, или спектральная плотность энергетической светимости тела ‑ . Она численно равна количеству энергии, излучаемой с одного квадратного метра поверхность за одну секунду в узком диапазоне длин волн от до .

И интегральная интенсивность излучения ‑ , численно равная количеству энергии, излучаемой с одного квадратного метра поверхности за одну секунду во всем диапазоне длин волн .

Эти две величины, согласно определению, связаны соотношением:

(2.2)

Характер зависимости от , при постоянной температуре, имеет вид, изображенный на рис. 2.

Очевидно, что при и , т.к. тепловое движение отсутствует.

Как мы уже говорили, реальное тело находится в состоянии термодинамического равновесия с окружающей средой. Т.е. его температура постоянна. Следовательно, если какое-то тело больше излучает, то оно должно и больше поглощать энергии, для того, чтобы его температура не изменялась. И, соответственно, наоборот.

Таким образом, испускательная способность тела и его поглощательная способность не независимы. Они связаны между собой.

Было установлено, что отношение испускательной способности тела (спектральной плотности энергетической светимости) к его поглощательной способности (коэффициент поглощения) есть величина постоянная, не зависящая от конкретного тела:

(3)

Это и есть закон Кирхгофа.

Для абсолютно черного тела поглощательная способность равна единице . Поэтому можно записать:

И тогда, закон Кирхгофа в виде (2.3) записать как

(4)

Отношение испускательной способности к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной функцией длины волны и температуры, равной спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела.

Отсюда следует, в частности, что лучеиспускательная способность реальных тел всегда меньше лучеиспускательной способности абсолютно черного тела (поскольку ).

Дата добавления: 2014-01-11