Принцип Паулі. Періодична система елементів Менделєєва

Стан ізольованого електрона в кулонівському полі ядра визначається чотирма квантовими числами:

а) головним квантовим числом n = 1,2,3,...;

б) орбітальним квантовим числом l = 0,1,2,..., n -1;

в) магнітним квантовим числом m_l = - l, - l + l,..., l - 1, l (всього: 2 l +1) значень);

г) спіновим квантовим числом m_S -+1/2, -1/2.

.В першому наближенні і при наявності взаємодії між електронами в багатоелектронному атомі стан електрона можна описати цими квантовими числами. Кількість електронів в атомі дорівнює порядковому номеру елемента в періодичній. системі елементів Менделєєва. Енергія електрона для багатоелектронним атомів залежить не тільки від головного квантового числа n (як для атома водню), але і від орбітального квантового числа l,якщо врахувати енергію взаємодії електронів між собою. Та, якщо знехтувати цією взаємодією, одержуємо ідеальну схему заповнення станів електрона в багато електронному атомі. При розгляді заповнення станів електрона в атомі використовують два основних принципи - принцип мінімуму енергії та принцип Паулі. Відповідно до принципу мінімуму енергії для даної кількості електронів у атомі здійснюється стан з мінімальною енергією атома.

B1924-25pp. у квантову теорію введено принцип В.Паулі (1900-1958pp.). Цей принцип є одним із найважливіших принципів сучасної теоретичної фізики. Згідно з цим принципом дві тотожні частинки з напівцілим спіном не можуть знаходитись в одному стані. Тобто в атомі може бути тільки один електрон з даним набором квантових чисел.

Розглянемо основні риси ідеальної (без врахування взаємодії електронів) схеми заповнення станів електрона в атомі. Сукупність електронів з однаковим значенням головного квантового числа n називають електронною оболонкою. Визначимо кількість електронів електронної оболонки. В наслідок того що має два значення, а -(2 + l) значення, а може приймати значення від нуля до n -l, максимальне число електронів, які мають дане значення n дорівнює

тобто число електронів даної заповненої електронної оболонки дорівнює 2n². В залежності від значення n різні оболонки позначають буквами K,L,M,N,0,... (n = l,2,3,4,...). Мінімальну енергію мають електрони к-оболонки (n=2), їx два. На L - оболонці (n = 2) можуть знаходитись 8 електронів. енергія їх більша, ніж електронів АГ-оболонки. Це означає, що оболонки K,L,M,N,O,... повинні заповнюватись послідовно, починаючи з К -оболонки. Коли заповнення оболонки закінчується, утворюється стійка електронна конфігурація (така, як у інертних газів).

Сукупність електронів, які мають однакове квантове число l називають підоболонкою. В залежності від числа l стан електрона позначають буквами s,p,d,f,g,...; l = (0,1,2,3,4...); Для повністю заповненої підоболонки повний орбітальний та повний спіновий моменти дорівнюють нулю. Тобто орбітальний момент імпульсу та спіновий момент атома визначають електрони, які знаходяться на зовнішніх незаповнених підоболонках атома.

Принцип Паулі та принцип мінімуму енергії дають можливість пояснити будову періодичної системи елементів Менделєєва.

На завершення відмітимо, що основна ідея розділу - ідея дискретного, квантованого характеру величин, які описують стан електрона та атома. Так для орбітального руху електрона в атомі справедливі правила квантування механічного та магнітного моменту (1.2) - (1.4):

Спін та спіновий магнітний момент також є квантованими величинами (1.5):

Для багатоелектронного атома з (L-S) — зв'язком справедливі квантування повного механічного та магнітного моментів (1.6)-(1.9).

;

Ці квантово-механічні правила квантування підтверджуються експериментально та дозволяють пояснити магнітні властивості атомів.

Дата добавления: 2014-01-11