Определение видимости на КЧ

Параллельность прямой и плоскости

Взаимное расположение прямой и плоскости

Лекция 4

Для прямой и плоскости возможны три случая их взаимного расположения:

1) прямая линия может принадлежать плоскости[5];

2) быть параллельна плоскости;

3) пересекаться с ней.

Признак параллельности прямой и плоскости хорошо известен из курса стереометрии:

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей этой плоскости.

Рис. 3.16

Для улучшения наглядности изображений, заданных на КЧ, принято видимые для наблюдателя линии показывать сплошными, а невидимые – штриховыми линиями. При этом предполагается, что:

1) плоскости и поверхности непрозрачны;

2) луч зрения от наблюдателя всегда попадает перпендикулярно к той плоскости проекций, относительно которой определяется видимость.

На рисунке 3.17 заданы две пары точек:

1) точки А и В, находящиеся на одном проецирующем луче, направленном перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций ;

2) точки С и D, через которые проходит проецирующий луч, перпендикулярный фронтальной плоскости проекций .

Рис. 3.17

Необходимо определить видимость точек относительно горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций.

Если на КЧ какие-либо две проекции точек совпадают, то для наблюдателя будет видима та точка, проекция которой находится дальше от оси проекций.

Точки А и В, С и D называются точками, конкурирующими в видимости, а сам метод определения видимости – методом конкурирующих точек.

Конкурирующими в видимости точками называются точки, лежащие на одном проецирующем луче, но принадлежащие разным геометрическим объектам.

Дата добавления: 2014-01-11