Механическое воздействие на газовый поток

ЛЕКЦИЯ 13

Рассмотрены 4 воздействия на газовый поток, изменяющие его скорость и, соответственно, остальные параметры – геометрическое, расходное, воздействие трением и тепловое. Сейчас рассмотрению подлежит механическое воздействие – подвод или отвод от потока механической энергии, а точнее сказать, совершение газом технической работы (в колесе турбины или цилиндре поршневого двигателя) или подведение к газовому потоку технической работы (в компрессоре, например). Будем полагать, что:

1. газ невесомый и идеальный;

2. площадь поперечного сечения канала по его длине не изменяется;

3. тепло – и массообмен с окружающей средой отсутствует;

4. течение одномерное и установившееся;

5. при течении газом совершается техническая работа l, приходящаяся на единицу массы газа.

Закон сохранения и превращения энергии для заданной схемы течения (рис.5.8) можно сформулировать следующим образом: изменение полной энергии газа в контрольном объеме V обусловлено совершением технической работы (отводом – подводом) и работой, производимой напряжениями над этим объемом газа. В соответствии с условиями задачи рассматриваем только нормальные напряжения – давление. Уравнение энергии (5.5) в этом случае будет иметь такой вид:

Рис.5.8

Рис.

Рис.5.8

. В уравнении первый член в правой части представляет работу проталкивания единицы массы газа силами давления; знак минус перед технической работой показывает, что совершае-

мая газом работа отводится от потока в окружающую среду (на вал турбины, коленчатый вал поршневого двигателя). Это уравнение перепишем так

,

чтобы можно было использовать параметры торможения:

.

Вынесем за скобки

и используем уравнение состояния, а также уравнение изоэнтропы для исключения отношения плотностей. Получим такой вид уравнения энергии:

.

Полученное уравнение выражает основное свойство тепловой машины: значение технической работы прямо пропорционально начальной температуре газа. Это означает, что работа, затраченная на сжатие холодного газа, меньше работы, которую он совершает при расширении до первоначального давления после подогрева. Разность этих работ и является полезной работой, совершаемой тепловой машиной. Поясним высказанное.

При сжатии газа от давления до давления при начальной температуре над ним нужно совершить техническую работу l_k <0 (, работа подводится к контрольному объему, следовательно, направлена противоположно внешней нормали к контрольной поверхности), которая совершается в компрессоре. К сжатому газу подводится тепло, повышающее температуру газа от до . Нагретый газ расширяется, совершая работу расширения l_t >0 при понижении давления от до первоначального давления в турбине, например:

>0,

так как давление .

Полезная работа, совершаемая тепловой машиной, будет равна разности работ турбины и компрессора

,

при условии, что отношения полных давлений при сжатии и расширении одинаковы.

Рассмотрим изменение параметров газового потока при механическом воздействии.

1. Изменение температуры торможения найдем, если запишем уравнение энергии в энтальпийной форме с использованием температуры торможения:

.

При сжатии к газу энергия подводится, следовательно, l< 0, и потому , т.е. в компрессоре температура газа повышается. При расширении газа в межлопаточных каналах турбины, например, газ совершает работу и она выводится из контрольного объема (в направлении внешней нормали), следовательно, l> 0 и, соответственно, , т.е. температура торможения при совершении газом работы уменьшается.

2. Изменение давления и плотности заторможенного потока найдем по уравнению адиабаты (теплообмен отсутствует, газ идеальный) и уравнению состояния:

. получим, что, , (5.48а)

т.е. значения параметров торможения увеличиваются при подводе механической энергии (в компрессоре) и убывают при ее отводе (при совершении газом работы).

3. Изменение приведенной скорости при подводе (отводе) механической энергии обнаружим, если используем уравнение неразрывности, записанное с помощью газодинамической функции :

. (5.48)

Из формулы (5.48) можно видеть, что при подводе работы к дозвуковому потоку значение приведенной скорости уменьшается, а при отводе – увеличивается (в компрессоре приведенная скорость на выходе меньше приведенной скорости на входе; в турбине приведенная скорость на выходе больше приведенной скорости на входе).

4. Изменение статической температуры и плотности определяется с помощью газодинамических функций параметров торможенияи :

.

5. Изменение абсолютной скорости газа при механическом воздействии найдем, снова используя уравнение расхода:

.

6. Изменение статического давления при механическом воздействии:

.

7. Изменение полного потока импульса определиться из соотношения, в котором полный поток импульса записан с помощью газодинамической функции :

.

Дата добавления: 2014-01-11