Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные понятия теории размерностей




МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА БУРЕНИЯ

 

Известные методы моделирования условно можно подразделить на следующие две основные группы:

• материальное (предметное);

• абстрактное (абсолютное)

В свою очередь материальное моделирование включает в себя:

• физическое (сохраняется природа объекта);

• предметно-математическое;

• натурное;

• аналоговое.

Абстрактное моделирование состоит из:

• знакового;

• интуитивного (мысленного);

• логико-математического.

Применение различных методов моделирования на первых этапах носит обычно познавательный характер. После интерпретации результатов исследований приступают ко второй фазе - переходу к моделированию конкретных условий с целью получения ряда количественных характеристик.

Под моделью понимается мысленно, условно или материально реализованный объект, который отражает основные характеристики реального объекта, замещая его так, что изучение последнего дает новую информацию о нем.

Модель (по латыни - мера, норма, образец) может выступать гносеологическим заместителем оригинала на следующих уровнях:

• на уровне структур;

• на уровне элементов;

• на уровне результатов;

• на уровне функций или поведения.

Модели бывают предметные или материальные и идеальные или абстрактные. Модель строится на основании логических, аналитических и экспериментальных исследований.

Сложные объекты могут быть подразделены на подсистемы (элементы) с установлением их иерархии и связей на различных уровнях иерархии.

Условно все объекты можно подразделить на четыре схемы взаимодействия с внешней средой:

• одномерно-одномерная схема, когда на объект воздействует только один фактор, а выходным параметром является один сигнал;

• одномерно-многомерная схема, отличается от предыдущей тем, что в объекте имеется несколько выходных сигналов;

• многомерно-одномерная схема, характеризуется наличием ряда входных и одним выходным сигналом;

• многомерно-многомерная схема, предполагает воздействие на объект ряда сигналов и наличие ряда выходных сигналов.

Одномерно-одномерная схема взаимодействия статически стационарного детерминированного объекта с внешней средой характеризуется тем, что выходной сигнал связан с входным воздействием через постоянный коэффициент:

 

y=kx и y = y0+kx

где у - выходной сигнал;

х - входное воздействие (сигнал);

k - постоянный коэффициент;

yo - начальное значение выходного сигнала

 

Очень многие физические и технические исследования не всегда удается осуществить путем строгих математических построений и вычислений. В ряде случаев встречаются настолько сложные или трудно наблюдаемые процессы, что для них очень сложно создать достаточно точную схематизацию и, следовательно, математическую постановку задачи. Такое положение весьма типично для проблем, связанных с разрушением горных пород на забое скважины, нагрузок, действующих на буровой инструмент и т.п.

В подобных случаях ведущую роль играют экспериментальные методы исследования. Вообще, всякое изучение сложных явлений и процессов начинается с экспериментального установления отдельных фактов и взаимосвязей, которые позволяют сформулировать основные законы и эмпирические закономерности. Эффективность эксперимента значительно повышается, если его постановка и обобщение эмпирического материала проводятся на основе методов теорий подобия и размерностей.

На начальных стадиях изучения сложных процессов методы теорий подобия и размерностей зачастую являются единственно применимыми теоретическими методами. В подобных случаях связи, устанавливаемые на основе теории размерностей, являются приближенными. Однако они представляют собой обобщенные закономерности, позволяют определить общую структуру искомых зависимостей и указывают направление дальнейших исследовательских работ.

 

2.1. Типы физических величин.

Все физические величины делятся на размерные и безразмерные. Они могут быть переменными или постоянными. Величины, численное значение которых зависит от принятых единиц измерения, называются размерными. Единица измерения - это физическая величина, принятая в качестве эталона для сравнения подобных физических величин в процессе их измерения. Количественная характеристика размерной величины Q устанавливается путем сравнения этой величины с эталонной величиной q той же физической природы, т.е. определяется, во сколько раз Q больше (или меньше) q.

Измерение (сравнение) может быть прямым (измерение длины, времени и т.п.) или косвенным (определение площади). В первом случае размерная характеристика физической величины получается непосредственно при измерении, во втором - после соответствующих вычислений.

Величины, численное значение которых не зависит ни от принятой системы единиц измерения, ни от масштабов единиц измерения, называются безразмерными. Примерами безразмерных величин могут служить коэффициент трения, коэффициент Пуассона, отношение длины окружности к ее радиусу и др.

Отнесение той или иной величины в разряд размерных или безразмерных величин во многих случаях весьма условно. Так, величину угла можно измерять в радианах (безразмерная величина) или, например, в градусах (размерная величина).

Все физические величины могут быть переменными и постоянными. Величины размерных переменных зависят от масштабов измеряемых величин и единиц измерения. Величина размерных постоянных зависит только от масштабов единиц измерения. Примером размерной постоянной величины может служить гравитационная постоянная, скорость света в вакууме и др.

В группу безразмерных переменных величин можно отнести углы (если им не придавать размерности), коэффициент трения и т.п. В эту же группу следует отнести комплексы, состоящие из размерных переменных величин в сочетании с размерными постоянными или без них, скомбинированные таким образом, что в итоге они не имеют размерности в любой системе единиц измерения. Такие комплексы называются критериями подобия. Примером критерия подобия может служить известное число Рейнольдса

(1)

где v - скорость течения, м/с; d - диаметр канала, м; ρ- плотность жидкости, кг/м3; μ- коэффициент динамической вязкости жидкости, Па×с.

Безразмерные постоянные величины отличаются тем, что они не меняют своей величины в любой системе единиц измерения и не приобретают размерности. Например, в формулу периода колебаний маятника

(2)

коэффициенты 2 и π- безразмерные постоянные величины (чистые числа). Числовые коэффициенты, являющиеся чистыми числами, в теории размерностей не рассматриваются.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 794; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.