Линейчатые развертываемые поверхности

Цилиндрическая поверхность (рисунок 89) образована движением прямой образующей по кривой направляющей, оставаясь параллельной заданному направлению.

Рисунок 89 Рисунок 90

Если направляющая – ломаная линия, то поверхность будет гранной (частный случай такой поверхности будет призма) (рисунок 90).

Коническая поверхность (рисунок 91) образована перемещением прямой образующей по кривой направляющей, причем образующая в любом положении проходит через одну точку – вершину.

Рисунок 91 Рисунок 92

Поверхность с ребром возврата (рисунок 92) образуется перемещением прямой образующей таким образом, что образующая во всех положениях остается касательной к кривой направляющей. Эта кривая называется ребром возврата (Е-1-2-3-4-5-F).Такая поверхность является развертываемой, так как смежные прямолинейные образующие лежат в одной плоскости. Если принять за ребро возврата плоскую кривую линию, то поверхность превратится в плоскость.

Цилиндроид – поверхность, образованная перемещением прямой линии (образующей) по двум кривым (направляющим), не лежащим в одной плоскости (рисунки 93 и 94). Образующая, перемещаясь, остается параллельной плоскости параллелизма R. Взаимное расположение направляющих линий и плоскости параллелизма должно быть неизменным.

Рисунок 93 Рисунок 94

Любая плоскость, параллельная плоскости параллелизма, пересекает цилиндроид (рисунок 93) и коноид (рисунок 94) по прямой линии. Следовательно, чтобы построить образующую цилиндроида или коноида, необходимо провести плоскость, параллельную плоскости параллелизма, найти точки пересечения этой плоскости с направляющими линиями и полученные точки соединить. Полученная прямая и будет образующей цилиндроида или коноида.

Дата добавления: 2014-01-11