КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчет средней и предельной ошибки выборки. Определение границ интервала для средней и доли в генеральной совокупности
В математической статистике доказано, что для собственно – случайного и механического бесповторного отбора средняя ошибка выборки () равна: (6.1)
где N – объем генеральной совокупности; n -объем выборочной совокупности; σ2 – общая дисперсия признака. Средняя ошибка доли: , (6.2) где ω – доля альтернативного признака. При собственно случайном и механическом повторном индивидуальном отборе средняя ошибка выборки: (6.3) Ошибка доли: (6.4) Для типического пропорционального бесповторного отбора: При типическом бесповторном отборе: (6.5) Где - средняя из внутригрупповых дисперсий. При типическом повторном отборе: (6.6)
При бесповторном, серийном отборе: , (6.7) где r – число серий в выборке; R – число серий в генеральной совокупности; - межсерийная дисперсия выборочной средней. (6.8) Средняя ошибка доли: , (6.9) Где - межсерийная дисперсия выборочной доли. (6.10) Средняя ошибка выборки характеризует меру отклонения выборочной средней (или доли) от генеральной средней (или доли). В математической статистике доказывается, что с определенной вероятностью можно утверждать, что эти отклонения не превышают некоторую величину – предельную ошибку выборки. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учетом доверительных интервалов. Для решения практических задач пользуются предельной ошибкой выборки. Предельная ошибка выборки (Δ) определяется на основании средней ошибки выборки: (6.11) где t –коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью надо гарантировать результаты выборочного обследования. Доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента.
В экономических исследованиях обычно ограничиваются следующими значениями: - для вероятности 0,683 t =1; - для вероятности 0,954 t= 2; - для вероятности 0,997 t =3. Возможные границы средней в генеральной совокупности: (6.12) Где - средняя в генеральной совокупности; - средняя в выборочной совокупности. Для доли альтернативного признака: (6.13)
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 638; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |