Регрессионные модели. Модель выходного параметра в общем виде может быть представлена как

Модель выходного параметра в общем виде может быть представлена как

,

где — первичные параметры или факторы.

Ограничимся небольшим числом наиболее существенных параметров, обычно k £ 5... 8. Поэтому зависимость выходного параметра y от учитываемых первичных параметров является вероятностной. Если параметр y зависит только от одного первичного параметра x, то такая связь называется корреляционной (см. раздел 3). Теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции. Форму связи между x и y описывают регрессионной зависимостью.

Проведем в корреляционном поле прямую или кривую, которая лучше описывает связь x и y. Эта линия называется линией регрессии, а математическое выражение — уравнением регрессии или регрессионной моделью. Когда первичных параметров несколько, то говорят об уравнении множественной регрессии.

Уравнение регрессии можно представить в виде полинома первой степени

,

Рисунок 4.2 — Связь между реальным процессом и моделью

где y — выходной параметр; — первичные параметры; k — число учитываемых первичных параметров, — коэффициенты модели.

К математическим моделям предъявляются два требования: простота получения и минимальные погрешности при описании устройства или процесса. Этим требованиям во многом отвечают линейные модели (рисунок 4.2). Они используются при анализе ТП и РЭА.

Дата добавления: 2014-01-13