Пример 6. На рис.1 показано исходное состояние некоторой системы, соответствующей вершине 1, из которого возможно два пути: 1-2 и 1-3

На рис.1 показано исходное состояние некоторой системы, соответствующей вершине 1, из которого возможно два пути: 1-2 и 1-3. Пусть точка 3 представляет собой цель, а точка 2 некоторый промежуточный путь в стороне от цели. Если неизвестны пути к цели, то вероятности достижения цели по путям 1-2 и 1-3 будут одинаковы, а так как схема опыта содержит два исхода, то можно записать условие.

Р=(1-2)=р(1-3)=1/2

1

2 3

1. Предположим, что достигнута точка 2 и в этой точке получается информация следующего характера рис.2

1

I

цель

ложная

I=log₂

Эта информация оказалась пустой

2. В точке 2 получена ложная информация, которая уменьшила вероятность достижения цели в виду преобладания ложных направления.

1

I

цель

ложная

I=log₂

3. Благоприятный случай. В вершине 2 поступает информация, которая два исхода из места оставляет ложными, но четыре исхода из шести являются благоприятными с точки зрения достижения цели 3.

1

I

цель

ложная

I=log₂

В том случае, когда целью извлечения информации являются обращенные в 0 неопределенные ситуации, удобно пользоваться понятием динамической энтропии в ходе распознавания образов, диагноза болезней или расследования преступлений.

Энтропия (неопределенность) ситуации изменяется во времени.

Н=Н(t)

Большинство ситуации можно представить как множество отношении между следствиями и причинами

Следствия наблюдаются, а причины раскрываются по ним. Отношения между следствиями и причинами оцениваются вероятностями р_ij(t). При этом р_ij(t)=0, если нет связи между следствиями и причинами, р_ij(t), если между ними имеется небольшая связь.

Общее количество следствий в момент t обозначить N(t), т.е.

I=1,2, N(t) j=1,2,, M(t)

Энтропия для данного множества отношении:

Н(t)=-

По истечении единичного интервала времени поступает дополнительная информация, могущая изменить количество следствии от N(t) до N(t+1), количество причин от U(t) до N(t+1) и вероятности отношении между ними от р_ij(t) до р_ij(t+1).

В результате энтропия в момент t+1 равна:

Н(t+1)=-

В качестве меры информации целесообразно принять разность:

I=

которая может быть как положительной, так и отрицательной величиной, в зависимости от того уменьшается или увеличивается неопределенность ситуации.

Дата добавления: 2014-01-13