Вопрос 4. Выявление закономерностей (тенденций) динамического ряда. Эмпирические и аналитические методы их выравнивания

Для выявления закономерностей (тенденций) динамического ряда используют две группы методов их выравнивания: эмпирические и аналитические.

Одним из эмпирических методов выравнивания является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Вбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

Например, если дан ряд ежегодных уровней: х₁, х₂,…, х₉, -- то трехлетняя скользящая средняя определяется следующим образом:

Для первого интервала: х‾₁=х₁+х₂+х₃;

Для второго интервала: х‾₂=х₂+х₃+х₄;

Для третьего интервала: х‾₃=х₃+х₄+х₅ и т.д..

В результате сглаживания получается ряд динамики, количество уровней которого на два меньше, чем у исходного теряются два крайних значения).

При аналитическом выравнивании статистические приемы сводятся к тому, что нужно подобрать математическую функцию определенного класса, значения которой наиболее близки к уровням выравниваемого ряда. Для этого используется метод наименьших квадратов.

Особенность рядов динамики состоит в том, что в качестве независимой переменной здесь всегда выступает фактор времени (t).

Выравнивание ряда сводится к определению параметров α₁, α₂,…, α_m функции:

хˉ=φ(t, α₁, α₂,…, α_m),

параметры которой определяются при решении системы нормальных уравнений.

При выравнивании ряда с помощью линейной функции

xˉ=a+bt

система нормальных уравнений имеет вид:

∑x_t=an+b∑t

∑x_tt=a∑t+b∑t²,

где х_t – значение уровней фактического ряда динамики; t – временные даты или номер соответствующего уровня ряда динамики; n – количество уровней ряда динамики.

В динамических рядах значение t почти всегда образует арифметическую последовательность, поэтому, чтобы упростить расчеты, удобно в качестве начала отсчета времени брать середину ряда. Тогда сумма нечетных степеней t будет равна нулю.

Если дан ряд динамики, содержащий нечетное количество уровней (например, 5), то его целесообразно представить в виде:

t=-2, -1, 0, 1, 2;

х=х_-2, х_-1, х₀, х₁, х₂.

Если ряд динамики, содержащий четное количество уровней (например, 6), то –

t=-5, -3, -1, 1, 3, 5;

х=х_-5, х_-3, х_-1, х₁, х₃, х₅.

Так как при этом ∑t=0, система нормальных уравнений упрощается:

∑x_t=an

∑tx_t=b∑t²

Отсюда,

а=∑x_t/n; b=∑tx_t/∑t².

Полученный параметр b можно интерпретировать следующим образом: если b>0, то уровни сглаженного ряда равномерно возрастают (на b единиц за каждую единицу времени); если b<0, то уровни равномерно снижаются. Таким образом, выравнивание по прямой применяется тогда, когда анализируемое явление проявляет тенденцию к равномерному развитию во времени. Этому типу развития свойственны стабильные или беспорядочно изменяющиеся абсолютные приросты.

Ряд динами с постоянными темпами роста отображается экспонентой:

xˉ=a+b^t.

Эту зависимость можно свести к линейной, прологарифмировав ее: log x_t =log a + t log b (основание логарифмов не имеет значения). Воспользовавшись уже известной системой нормальных уравнений, определяем:

log a =∑log x_t /n;

log b =(∑t–log x_t)/∑t².

Параметр b представляет собой темп роста (снижения) изучаемого явления в единицу времени, то есть интенсивность развития.

При аналитическом выравнивании могут применяться и другие функции. Выбор функции основывается на анализе показателей динами и графического изображения ряда динамики.

РАЗДЕЛ II. ОСНОВЫ БУХГАЛТКЕРСКОГО УЧЕТА

Тема 10. Содержание, функции и задачи бухгалтерского учета

1. Учет: понятие, необходимость, стадии

2. Виды хозяйственного учета

3. Виды измерителей

4. Бухгалтерский учет: понятие, особенности, задачи

5. Нормативное регулирование бухгалтерского учета

1. Учет: понятие, необходимость, стадии

Функционирование любого предприятия требует организации наблюдения за его хозяйственной деятельностью. Это нужно для контроля над выполнением плановых заданий и обеспечения соответствующих подразделений предприятия необходимыми для принятия управленческих решений данными. Это наблюдение осуществляется при помощи хозяйственного учета. Хозяйственный учет осуществляется по следующим стадиям. Первой стадией является, как было указано выше, наблюдение. Чтобы получать сведения для руководства хозяйственной деятельностью и контроля за ее осуществлением необходимо, однако, не только наблюдение. Сведения, получаемые путем наблюдения, надо еще измерять, то есть выражать в определенных цифровых показателях. Измерение является второй стадией хозяйственного учета. Затем числовые показатели следует зарегистрировать, для того чтобы обеспечить их сохранность и возможность использования для руководства предприятием в любой момент времени. Поэтому третьей стадией хозяйственного учета является регистрация фактов хозяйственной деятельности в соответствующих учетных документах и регистрах. После регистрации экономических фактов данные подвергаются обработке, анализу, вследствие чего принимаются управленческие решения разных уровней. Следовательно, четвертой стадией учета является обработка и анализ данных. Наблюдение, измерение, регистрация, обработка и анализ хозяйственных операций, из которых складывается хозяйственная деятельность предприятия - составляют основное содержание хозяйственного учета. После этого информация, содержащаяся в учетных документах и регистрах, подлежит хранению, что является пятой, завершающей стадией учета.

Итак, хозяйственный учет представляет собой количественное отражение и качественную характеристику хозяйственной деятельности предприятия с целью контроля и управления ею.

Дата добавления: 2014-01-13