КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Рекомендуемые толщины фасонок
Поскольку ly = lx, принимаем сечение сжатого пояса из двух равнополочных уголков (рис. 5.2).
Рис. 5.2. Сечение пояса (к примеру 5.1) При предварительном подборе сечения поясов легких ферм гибкость принимается λ = 60 – 90. Большие значения гибкости принимаются при меньших усилиях. Задаемся λ = 70. Условная гибкость По условной гибкости для для типа кривой устойчивости ′′ с ′′ (см. табл. 3.12) определяем коэффициент устойчивости j = 0,674 (см. табл. 3.11). Из условия устойчивости сжатого стержня определяем требуемую площадь сечения пояса: Атр = N /(φRyγс) = 1300 / (0,674 ∙ 24 ∙ 0,95) = 84,6 см2. Требуемый радиус инерции iтр = lx / λ = 300 / 70 = 4,29 см. По требуемым значениям площади и радиуса инерции из сортамента принимаем сечение из двух равнополочных уголков ∟ 160×160×14 / ГОСТ 8509-93. Площадь сечения А = 43,57 ∙ 2 = 87,14 см2; радиус инерции относительно оси х - х – iх = 4,92 см; радиус инерции одного уголка относительно собственной центральной оси, параллельной свободной, iy = 4,92 см; расстояние от центра тяжести уголка до наружной грани полки, параллельной оси y 1- y 1, z о = 4,47 см. Определяем радиус инерции составного сечения из двух уголков при зазоре между уголками (толщина фасонки) а = tф = 14 мм: см. Подсчитываем гибкости в главных плоскостях: λх = lx / iх = 300 / 4,92 = 61; λу = lу / iу = 300 / 7,14 = 42. Наибольшая условная гибкость По табл. 3.11. находим минимальный коэффициент φ min = 0,730. Производим проверку устойчивости центрально-сжатого пояса:
Недонапряжение Максимальная гибкость λх = 60,7 < λи = (180 – 60 α) = (180 – 60 · 0,896) = 126, где α = 0,896 – степень загруженности стержня. В процессе монтажа (раскрепляющие верхний сжатый пояс прогоны или плиты покрытия отсутствуют) в предположении строповки фермы в узлах верхнего пояса через четыре панели гибкость пояса из плоскости фермы не должна превышать предельной λу = lу / iу = 4 d / i y = 4 ∙ 300 / 7,1 = 169 < λи = 220. Сечение из двух уголков ∟ 160×160×14 принято.
Пример 5.2. Подобрать сечение верхнего сжато-изгибаемого пояса при действии на него осевого усилия N = – 1300 кН и внеузловой нагрузки F = 55 кН, приложенной в середине панели d (расчетная схема представлена на рис. 5.3). Расчетная длина пояса λх = λу = d = 3 м. Материал конструкции – сталь класса С245. Расчетное сопротивление Ry = 24 кН/см2. Коэффициент условий работы γс = 0,95.
Рис. 5.3. Расчетная схема и сечение пояса Определяем изгибающий момент в середине панели пояса M = 0,9 Fd /4 = 0,9 ∙ 55 ∙ 300 / 4 = 3712, 5 кН∙см. Эксцентриситет е = M / N = 3712,15 / 1300 = 2,86 см. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов выполняется как в плоскости действия момента (плоская форма потери устойчивости), так и из плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости). Расчет таких элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, производится по формуле Таблица 5.7 Коэффициент влияния формы сечения η
В формуле φе – коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом определяется для сплошностенчатых стержней в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета mef (табл. 8.2), определяемого по формуле mef = ηm,
где η – коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 5.7 (предварительно для таврового сечения принимается η = 1,8); m = e / ρx = eA / Wc – относительный эксцентриситет; ρx = Wc / A – ядровое расстояние; Wc = Ix / z 0 – момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна; z 0 ≈ 0,3 h –расстояние от центра тяжести до наиболее сжатого волокна для таврового сечения; h – высота сечения. При предварительном подборе сечения для поясов принимается гибкость λ = 60 – 90. Задаемся гибкостью λх = lx / iх = 60. Определяем отвечающие этой гибкости и расчетной длине стержня lx: – радиус инерции ix , тр = lx / λx = 300 / 60 = 5 см; – требуемую высоту сечения h = ix / α 1 = 5 / 0,3 ≈ 17 см (принимаем h = 18 см), где α 1 ≈ 0,3 для таврового сечения из двух равнополочных уголков; – ядровое расстояние rx = Wc / A = (Ix / A)/ z 0 = i 2 x / z 0 = (0,3 h)2 / (0,3 h)= 0,3 h = 0,3 ∙ 18 = 5,4 см; – приведенный эксцентриситет mef = ηe / ρx = 1,8 ∙ 2,86 / 5,4 = 0,95; – условную гибкость . По условной гибкости и приведенному эксцентриситету mef принимаем φе = 0,543. Требуемая площадь сечения пояса Aтр = N /(φеRyγc) = 1300 / (0,543 ∙ 24 ∙ 0,95) = 105 см2. По Aтр и iх , тр по сортаменту принимаем сечение из двух равнополочных уголков ∟ 200×200×12 / ГОСТ 8510-86, имеющих характеристики: А = 2 ∙ 47,1 = 94,2 см2; Ix = 2 ∙ 1822,78 = 3645,36 см4; iх = 6,22 см; z о = 5,37 см. Определяем: – момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна Wc = Ix / z о = 3645,56 / 5,37 = 678,88 см3; – ядровое расстояние ρx = Wc / А = 678,88 / 94,2 = 7,2 см; – относительный эксцентриситет m = e / ρx = 2,86 / 7,2 = 0,4; – гибкость λх = lx / iх = 300 / 6,22 = 48,2; – условную гибкость – по табл. 5.7 при Af / Aw = 1 и = 1,64 вычисляем η = 1,8 + 0,12 m = 1,8 + 0,12 ∙ 0,4 = 1,85; – приведенный эксцентриситет mef = ηm = 1,85 ∙ 0,4 = 0,74. По = 1,64 и mef = 0,74 определяем φе = 0,640. Производим проверку пояса в плоскости действия момента: Недонапряжение Проверяем устойчивость пояса фермы из плоскости действия момента, для чего определяем:
– радиус инерции таврового сечения см; – момент инерции Iy = iy 2 A = 8,72 ∙ 94,2 = 7130 см4; – гибкость λу = lу / iу = 300 / 8,7 = 34,5. Так как гибкость стержня λу = 34,5 < λх = 48,2 (жесткость ЕIy > EIx), проверка устойчивости пояса из плоскости действия момента не требуется. При ЕIy < ЕIx проверка устойчивости сжато-изогнутого пояса из плоскости действия момента производится по формуле где φy – коэффициент устойчивости при центральном сжатии относительно оси y-y, принимается по условной гибкости (см. табл. 3.11); с – коэффициент, учитывающий изгибно-крутильную форму потери ус- тойчивости и зависящий от относительного эксцентриситета и формы сечения, принимается по [6, п. 5.31]. При подборе сечения внецентренно-сжатых или сжато-изгибаемых элементов можно было воспользоваться наиболее простым, но менее точным способом определения требуемой площади сечения – методом последовательных приближений. Поскольку осевое усилие N играет определяющую роль, предварительно (с некоторым запасом) принимается сечение из расчета на усилие N как центрально-сжатого элемента, а затем оно проверяется с учетом действующего момента как внецентренно-сжатый элемент.
Пример 5.3. Подобрать сечение стержней растянутого нижнего пояса стропильной фермы по максимальному расчетному усилию в середине пролета N max = 1300 кН и минимальному расчетному усилению в крайней панели N min = 450 кН. Расчетная длина стержня в плоскости фермы lx = 6 м. Материал конструкции – сталь С245; Ry = 24 кН/см2 – расчетное сопротивление стали, коэффициент условий работы γс = 0,95. Несущую способность элементов, выполненных из стали с нормативным сопротивлением Ryn ≤ 440 МПа и имеющих развитую площадку текучести, проверяют, исходя из условия развития пластических деформаций, по формуле Для элементов, выполненных из сталей, не имеющих площадки текучести (условный предел текучести σ 02 > 440 МПа), а также, если эксплуатация конструкций возможна и после развития пластической деформации, проверка несущей способности производится по формуле
где Ru – расчетное сопротивление стали, определенное по временному сопротивлению (см. табл. 2.3); γu = 1,3 – коэффициент надежности при расчете по временному сопротивлению; Aп – площадь сечения нетто с учетом возможных ослаблений отверстиями под болты или заклепки; для сварных конструкций Aп = Авr. Определяем требуемую площадь сечения нижнего пояса по максимальному усилию: Aтр = N max/(Ryγc) = 1300 / (24 ∙ 0,95) = 57,02 см2. Принимаем сечение из двух неравнополочных уголков, составленных узкими полками, ∟ 160×100×12, имеющих площадь сечения А = 30,04 ∙ 2 = = 60,08 см2 > Aтр = 57,02 см2; радиус инерции стержня в плоскости фермы ix = 2,18 см; z о= 2,36 см. Проверяем растянутый пояса на прочность: Проверяем гибкость в вертикальной плоскости (см. табл. 5.3): λх = lx / iх = 600 / 2,18 = 275 < λи = 400. Определяем площадь сечения по минимальному усилию Aтр = N min/(Ryγc) = 450 / (24 ∙ 0,95) = 19,74 см2. Принимаем сечение их двух неравнополочных уголков ∟ 100×63×7, составленных узкими полками, имеющих площадь сечения А = 11,09 ∙ 2 = = 22,18 см2 > Aтр = 19,74 см2; радиус инерции ix = 1,37 см; z о = 1,46 см. Проверяем гибкость в вертикальной плоскости: λх = lx / iх = 600 / 1,37 = 438 > λи = 400. Нижний пояс по гибкости не проходит. Принимаем сечение их двух равнополочных уголков ∟ 90×90×7, имеющих площадь сечения А = 12,28 ∙ 2 = 24,56 см2 > Aтр = 19,74 см2; радиус инерции ix = 2,77 см; z о = 2,47 см. Гибкость в вертикальной плоскости λх = lx / iх = 600 / 2,77 = 217 < λи = 400. Проверяем пояса на прочность: Сечение удовлетворяет условиям прочности и предельной гибкости. Пример 5.4. Подобрать сечение сжатого среднего раскоса фермы по расчетному усилию N = – 75 кН. Расчетные длины раскоса: из плоскости фермы ly = l = 4300 мм; в плоскости фермы lx = 0,8 l = 0,8 ∙ 4300 = 3440 мм. Материал конструкций – сталь С245. Сечение средних малонагруженных элементов решетки фермы, как правило, подбирается по предельной гибкости λи. В соответствии с табл. 5.2 для сжатого раскоса λи = 210 – 60 a. Предварительно принимаем коэффициент a = 0,75, тогда λи = 210 – 60 ∙ 0,75 = 165. Требуемые радиусы инерции: – при расчете в плоскости фермы ix,тр = lx / λи = 344 / 165 = 2,08 см; – при расчете из плоскости фермы iу,тр = lу / λи = 430 / 165 = 2,61 см. По сортаменту принимаем сечение раскоса из двух равнополочных уголков ∟ 70×70×5, для которых ix = 2,16 см > ix,тр = 2,08 см; см > iу,тр, где z о= 1,9 см; a = tф = 14 мм; площадь сечения А = 2 ∙ 6,86 = 13,72 см2. Гибкости раскоса: λx = lx / ix = 344 / 2,16 = 159 < λи = 165; λу = lу / iу = 430 / 3,38 = 127 < λи. Максимальная условная гибкость раскоса при которой коэффициент устойчивости φ = 0,253, Проверяем устойчивость раскоса: где γc = 0,8 при λ ≥ 60 (см. табл. 1.3). Сечение их двух уголков ∟ 70×70×5 подобрано неудачно и не удовлетворяет условию устойчивости. Принимаем сечение из двух уголков ∟ 75×75×5, для которых: А = 2 ∙ 7,39 = 14,78 см2; ix = 2,31 см; z о = 2,02 см; см. Подсчитываем гибкости: λх = lx / ix = 344 / 2,31 = 149; λу = lу / iу = 430 / 3,57 = 120. Наибольшая условная гибкость Коэффициент устойчивости φ = 0,282. Производим проверку раскоса на устойчивость: Степень загруженности элемента α = 0,937. Предельная гибкость λи = 210 – 60 α = 210 – 60 ∙ 0,937 = 154. Проверяем гибкость стержня λх = 149 < λи = 154. Сечение из двух уголков ∟75×75×5 удовлетворяет условиям устойчивости и предельной гибкости. Подбор сечений остальных элементов фермы произведен в табличной форме (табл. 5.8). Окончательно сечения элементов фермы приняты с учетом унификации калибров уголков.
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 2330; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |