Расчет процессов идеального газа

Все многообразие процессов можно разделить на следующие группы: изохорные, изобарные, изотермические, адиабатные, политропные.

Цель расчета процесса – определение параметров в начальном и конечном состояниях, а также теплоты и работы процесса. Расчет процессов, как правило, сопровождается графическим представлением их в p - v- и T - s- диаграммах (рис. 4.1, рис. 4.2).

Изобары в T - s- диаграмме располагаются эквидистантно между собой
и с увеличением давления смещаются влево; построены на основании уравнения (4.18).

Изохоры в T - s- диаграмме располагаются также эквидистантно между собой и с увеличением объема смещаются вправо; для построения изохор использовалась формула (4.17).

Изотермы в p - v- диаграмме представляют собой симметричные гиперболы, отражающие связь между p и v в изотермическом процессе,

.

(4.28)

Адиабаты (изоэнтропы) в p-v -диаграмме – несимметричные гиперболы, отражающие связь между давлением и объемом в адиабатном обратимом процессе,

,

(4.29)

располагаются круче изотерм, т. к. показатель адиабаты k >1.

4.2.1. Изобарный процесс

Дано: параметры начального состояния p ₁, v ₁, удельный объем конечного состояния v ₂.

Определить: недостающие термические параметры T ₁ и T ₂, работу и теплоту процесса (w, l, q).

Изобарный процесс, построенный на основании исходных данных
(p ₁, v ₁, v ₂), в p - v- и T - s- диаграммах представлен на рис. 4.3 и 4.4.

Из уравнения состояния для точки 1 определяется температура T ₁:

.

Сравнение уравнений состояния для точек 1 и 2 при условии
p ₁= p ₂ = p = const,

дает связь между v и T в изобарном процессе:

,

(4.30)

из которой можно определить искомую температуру T ₂.

Формулы для расчета работы и теплоты изобарного процесса легко получить на основании уравнений

.

Отсюда при p = const имеем

	(4.31)
,	(4.32)
.	(4.33)

Работа и теплота изобарного процесса в диаграммах представлены заштрихованными площадями. Работа положительна (w > 0), т. к. v ₂ > v ₁, теплота подводится (q > 0), поскольку s ₂ > s ₁.

Из T - s- диаграммы следует: изменение энтальпии (Dh) любого процесса, осуществляемого в интервале температур T ₁ – T ₂, характеризуется площадью под изобарой в этом интервале температур.

Дата добавления: 2014-01-13