Преобразование частоты

Преобразование частоты – смещение спектра сигнала по шкале частот в ту или другую сторону, т. е. в область как более низких, так и более высоких частот. При таком смещении или переносе форма спектра не должна изменятся.

Пример преобразования частоты (амплитудная модуляция, детектирование). При формировании АМ сигнала спектр модулирующего сигнала, содержащего передаваемое сообщение, переносится в область более высоких частот для обеспечения возможности излучения получающего радиосигнала в виде электромагнитных волн в линию передачи. При детектировании радиосигнала его спектр также, переносится, но уже в обратную сторону – в область низких частот, что позволяет вновь выделить модулирующий сигнал, а, следовательно, и передаваемое сообщение. При этом, конечно требуется чтобы при таких преобразованиях форма сигнала выделяемого при детектировании совпадала с формой модулирующего сигнала при модуляции. Выполнение этого требования означает, что при подаче отсутствует искажения. Необходимым условием неискаженной передачи сообщения является сохранение формы спектра управляющего сигнала при его переносе как в область высоких частот (при модуляции), так и при обратном переносе в область низких частот (при детектировании).

Общий принцип, обеспечивающий преобразование частоты, состоит в том, что подлежащий преобразование сигнал умножается на гармонические колебание с частотой _г. Это колебание должно быть получено с помощью специального генератора, называемого гетеродинным. Если в спектре сигнала содержится гармоника с частотой ₀, то при перемножении этих гармонических колебаний получим:

т. е. на выходе перемножителя появляется гармонические колебания с суммарной и разностной частотами, следовательно, каждая гармоника сигнала обуславливает появление на выходе перемножителя двух гармонических колебаний с суммарной и разностной частотами.

На рисунке схемы преобразования спектра АМ сигнала:

а) АМ сигнал

б) спектр АМ сигнала

в) сигнал гетеродина

г) спектр сигнала гетеродина

д) спектр сигнала на выходе перемножителя

е) амплитудно-частотная характеристика фильтра разностной частоты (или фильтр промежуточной частоты ФПЧ)

ж) сигнал на выходе фильтра разностной частоты.

Схема транзисторного преобразователя частоты.

В практических схемах преобразователей частоты используют нелинейные элементы (полупроводниковые диоды, транзисторы, электронные лампы). В данной схеме перемножителя выполняет транзистор, вернее его входная нелинейная цепь: переход база – эмиттер. Наилучшие условия для преобразования частоты получаются в том случае, если зависимость i_б=(U_б.э) квадратично, т. е.

i_б= i_б.э+а₁ U_б.э+ а₂ U_б.э

В преобразователе напряжение U_б.э пропорционально сумме напряжений сигнала S(t) и гетеродина U_г(t), т. е. переменная составляющая этого напряжения:

U_б.э (t) = S(t) + U_г(t)

Подставив это выражение в (1) получим.

i_б= i_б.э+а₁ S(t) + а₂U_г(t)+а₂S²(t)+2a₂U_г(t) S(t)+ а₂U_г(t)

Из всех слагаемых в этой формуле интерес представляет только одно - подчеркнутое, содержащее произведения напряжений гетеродина и сигнала.

, например, S(t) описывается функцией

S_AM(t)=[1+mU(t)]U_m sin(t+)

(Амплитудно-модулированный сигнал)

а U_г(t)= U_mг sin(t+), то это слагаемое

2a₂U_г(t) S(t)= 2а₂ U_mг sin(t+)*)=[1+mU(t)]U_m sin(t+)=

=а₂ U_mг U_m[1+mU(t)]{cos[-_г)t+-]-cos[(-_г)t++]}

Если контур в цепи коллектора транзистора настроить на промежуточную частоту_пр= -_г, то все остальные колебания с частотами ,_г, -_г , 2, 2_г будет отфильтрованы. Составляющая тока коллектора разностной частоты -_г обуславливает появление напряжения, на резонансном сопративлении контура u, следовательно на выходе преобразователя

U_вых (t)=k(a₂U_{m г} [(1+mU(t)]cos(-_г)t

где начальная фаза -ради простоты записи опущена, k – коэффициент пропорциональности. Это был рассмотрен пример преобразования АМ сигнала. Аналогично с угловой модуляцией. В качестве перемножителей могут быть использованы параметрические цепи, управляемые сигнальным сигналом гетеродина.

Следовательно в результате преобразования частоты параметра модулированных колебаний не меняются, а несущая частота заменяется на промежуточную _пр= -_г. Обычно амплитуды сигналов на входе преобразователя частоты на нескоько порядков меньше, чем амплитуда гетеродина. Поэтому для столь малых сигналов преобразователь частоты является линейным устройством, а в отношении напряжения гетеродина – нелинейным.

Дата добавления: 2014-01-13