Формирование моделей

При формировании 3D модели используются:

· двумерные элементы (точки, прямые, отрезки прямых, окружности и их дуги, различные плоские кривые и контуры);

· поверхности (плоскости, поверхности, представленные семейством образующих, поверхности вращения, криволинейные поверхности);

· объемные элементы (параллелепипеды, призмы, пирамиды, конусы, произвольные многогранники и т.п.). Из этих элементов с помощью различных операций формируется внутреннее представление модели

Форма представления модели существенно зависит от области приложения, поэтому в современных системах используют разнообразие моделей применяя при этом средства перехода.

Используются два основных способа формирования геометрических элементов моделей - это построение по заданным отношениям (ограничениям) и построение с использованием преобразований.

Построение с использованием отношений

Построение заключается в том, что задаются:

· элемент, подлежащий построению;

· список отношений и элементы, к которым относятся отношения.

Используется два способа реализации построения по отношениям - общий и частный.

При общем способе реализации построение по заданным отношениям можно представить в виде двухшаговой процедуры:

· на основе заданных типов отношений, элементов и параметров строится система алгебраических уравнений;

· решается построенная система уравнений.

Очевидное достоинство такого способа - простота расширения системы - для введения нового отношения достаточно просто написать соответствующие уравнения.

Основные проблемы такого способа заключаются в следующем:

· построенная система уравнений может иметь несколько решений, поэтому требуется выбрать одно из них, например в диалоговом режиме;

· система уравнений может оказаться нелинейной, решаемой приближенными методами, что может потребовать диалога для выбора метода(ов) приближенного решения.

В связи с отмеченными проблемами общий подход реализован только в наиболее современных системах и при достаточно высоком уровне квалификации разработчиков в области вычислительной математики.

Большинство же систем реализует частный подход, первым приходящий в голову и заключающийся в том, что для каждой триады, включающей строящийся элемент, тип отношения и иные элементы, затрагиваемые отношением, пишется отдельная подпрограмма (например построение прямой, касательной к окружности в заданной точке). Требуемое построение осуществляется выбором из меню и тем или иным вводом требуемых данных.

Преимущества такого подхода ясны - проще писать систему. Не менее очевидны и недостатки, когда пользователю требуется использовать сильно разветвленные меню и/или запоминать маловразумительные сокращения или пиктограммы, так как обычно число требуемых вариантов построения исчисляется сотнями. Расширение системы, реализуемое добавлением новой подпрограммы, требует ее перепроектирования, по крайней мере, в части обеспечения доступа пользователя к новым возможностям. В некотором смысле предельный пример этого подхода - система AutoCAD фирмы Autodesk. Авторы даже гордятся сложностью системы: "AutoCAD предоставляет эту крайне сложную технологию".

Понятно, что перспективы за общим подходом с разумным использованием частных решений. Вместе с тем устаревшие системы типа AutoCad скорее всего также будут продолжать использоваться в силу распространенности, сложившегося круга обученных пользователей и т.п.

Построение с использованием преобразований

Построение нового объекта с использованием преобразований заключается в следующем:

· задается преобразуемый объект;

· задается преобразование (это может быть обычное аффинное преобразование, определяемое матрицей, или некоторое деформирующее преобразование, например замена одного отрезка контура ломаной);

· выполнение преобразования; в случае аффинного преобразования для векторов всех характерных точек преобразуемого объекта выполняется умножение на матрицу; для углов вначале переходят к точкам и затем выполняют преобразование.

Дата добавления: 2014-01-13